237 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . א איזו פונקציה מבין הפונקציות הבאות מתארת את סכום הכסף הכולל שתגבה תמר מכל התלמידים עבור תלמידים נוספים? x שיעור שבועי, אם יצטרפו 1) ( y = 80 − 5x 2) ( y = (2 + x)(80 − 5x) 3) ( y = (2 + x)(80 − x) 4) ( y = (2 + x) + (80 − 5x) הפרבולה בסרטוט מתארת את הפונקציה שקיבלתם. . ב ?x מדוע, לדעתכם, לא מסורטט החלק של הפרבולה שנמצא מתחת לציר . ג האם, לדעתכם, החלק המקווקו שבסרטוט מתאים לתנאי השאלה? אם לא – מדוע? אם כן – מה משמעותו? . ד אם לא יתווסף לקבוצה המקורית תלמיד נוסף, (1) מהו הסכום הכולל שתגבה תמר עבור שיעור שבועי? 2) ( איזו נקודה מבין הנקודות המסומנות מתארת את המצב )B ,M ,A(על הגרף )? הסבירו. 1 שבסעיף ד'( . ה עבור כמה תלמידים נוספים הסכום הכולל שתגבה תמר עבור שיעור שבועי יהיה מקסימלי? מהו סכום זה? ו . שקלים? 360 כמה תלמידים יתווספו, אם הסכום הכולל שתגבה תמר עבור שיעור שבועי הוא פתרון: . א .(2 + x) תלמידים, יהיה מספר התלמידים x . אם יתווספו 2 • המספר ההתחלתי של התלמידים הוא • שקלים לשיעור לכל תלמיד עבור 5 שקלים. תמר הבטיחה הפחתה של 80 המחיר ההתחלתי לשיעור הוא תלמידים. x , כאשר יתווספו (80 − 5x) כל תלמיד שיצטרף. לכן המחיר לשיעור יהיה • סכום הכסף הכולל שתגבה תמר מכל התלמידים עבור שיעור שבועי הוא מכפלה של מספר תלמידיה .(80 − 5x) ב- (2 + x) במחיר לשיעור. כלומר המכפלה של מתארת את סכום הכסף הכולל שתגבה תמר מכל התלמידים עבור שיעור שבועי, אם (2) תשובה: פונקציה תלמידים נוספים. x יצטרפו . ב מתאר סכום שלילי. תמר מרוויחה בעבודתה, ולכן חלק זה אינו x החלק של הפרבולה שנמצא מתחת לציר המתאים לסיטואציה המתוארת. . ג לתמר. החלק המקווקו מתאים למספר שלילי של תלמידים שהתווספו מתאר את מספר התלמידים x ציר השהתווספו. לכן גם חלק זה אינו מתאים לסיטואציה המתוארת. . ד שקלים לשיעור, כלומר היא 80 תלמידים בשבוע בעבור 2 אם לא יתווספו תלמידים, תלמד תמר (1) שקלים בשבוע. 160 תרוויח 2) ( תלמידים. 0 , כי המשמעות היא שנוספו (1) מתאימה למצב שמתואר בסעיף ד' A נקודה y הסכום הכולל (בשקלים) x מספר הילדים שהתווספו A M B 16 −2
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=