193 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה צינור השקיה הונח על ברז בחצר ויצר צורה של פרבולה, כמתואר בתמונה. מתלכד עם x מניחים את התמונה על מערכת צירים, כך שציר ה- מתלכד עם הברז. y הקרקע, וציר ה- . א מהו הגובה המקסימלי של צינור ההשקיה מעל פני הקרקע? . ב באיזה מרחק מהברז נוגע צינור ההשקיה בקרקע? . ג מה המרחק בין נקודות המגע של צינור ההשקיה עם הקרקע? .)10 , 30( פרפר עמד על הצינור בנקודה לאחר מספר שניות הצטרף אליו פרפר שני ועמד על החלק השמאלי של הצינור. המרחק של הפרפר השני מהברז שווה למרחק של הפרפר הראשון מהברז. . ד באיזו נקודה עמד הפרפר השני? פתרון: . א ס"מ. 40 הגובה המקסימלי של צינור ההשקיה מעל פני הקרקע הוא . ב .)−20 , 0( ו- )20 , 0( צינור ההשקיה נוגע בקרקע בשתי נקודות ס"מ. 20 בנקודות אלו מרחקו של צינור ההשקיה מהברז הוא . ג .20 − (−20) = ס"מ 40 ס"מ, שהרי: 40 המרחק בין נקודות המגע של צינור ההשקיה עם הקרקע הוא . ד שתי הנקודות נמצאות על צינור ההשקיה משני צדדיו ובמרחק שווה מהברז. ס"מ) 30 , ולכן הפרפר השני נמצא אף הוא באותו גובה מעל הקרקע ()10 , 30( הפרפר הראשון נמצא בנקודה ס"מ) - אך משמאלו. 10 ובאותו מרחק מהברז ( .)−10 , 30( תשובה: הפרפר השני נמצא בנקודה 10 20 30 10 −10 20 −20 y (ס״מ) x (ס״מ) 40
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=