104 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה – משולש שווה-שוקיים , שקדקודיו הם: ∆ABC בסרטוט שלפניכם משולש .C(2 , 1) , B(−4 , −1) , A(−2 , 3) . א .∆ABC מצאו את אורכי הצלעות של המשולש . ב הוא שווה-שוקיים. ∆ABC הסבירו מדוע המשולש . ג .∆ABC מצאו את שיעורי נקודת האמצע של בסיס המשולש . ד .∆ABC מצאו את שטח המשולש פתרון: . א .y או לציר ה- x ניצבת לציר ה- ∆ABC אף לא אחת מצלעות המשולש . d x x y y = − + − ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2 נמצא את אורכי הצלעות לפי הנוסחה: B(−4 , −1) ,A(−2 , 3) : AB צלע dAB= − − − + − − ( ( )) ( ) 4 2 1 3 2 2 dAB= − + − ( 2) ( 4) 2 2 dAB= 20 C(2 , 1) ,A(−2 , 3) : AC צלע dAC = − − + − (2 ( 2)) (1 3) 2 2 dAC = + − 4 2 2 2 ( ) dAC = 20 B(−4 , −1) ,C(2 , 1) : BC צלע dBC = − − + − − ( ) ( ) 4 2 1 1 2 2 dBC = − + − ( 6) ( 2) 2 2 dBC = 40 .AC = יח' 20 ,AB = יח' 20 ,BC = יח' 40 תשובה: אורכי צלעות המשולש הם: . ב .AB = AC = יח' 20 הוא שווה-שוקיים, כי יש בו שתי צלעות השוות באורכן: ∆ABC המשולש . ג .B(−4 , −1) ,C(2 , 1) . קצות הצלע בנקודות: BC הוא הצלע ∆ABC בסיס המשולש .BC של הקטע M נמצא את שיעורי נקודת האמצע y y y = +1 2 2 yM y y B C = + 2 yM= − +1 1 2 yM = 0 x x x = +1 2 2 xM x x B C = + 2 xM= − +4 2 2 xM = −1 .M(–1 , 0) היא: BC תשובה: נקודת האמצע של הצלע . ד דרך א' – חישוב באמצעות מציאת אורך הגובה לבסיס לכן אם נחשב את אורכו, נוכל למצוא הוא גם הגובה לבסיס. AM במשולש שווה-שוקיים התיכון לבסיס .∆ABC את שטח המשולש y x B(−4 , −1) A(−2 , 3) C(2 , 1)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=