94 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 50 מהנדס תכנן מגרש אתלטיקה בצורת מלבן ושני חצאי מעגל. מ' (הסרטוט לא מדויק). 100 × ' מ 20 ממדי המלבן הם . א מהו היקף המסלול? . ב פעמים. 6 תמר ונועה מקיפות את המסלול בריצה קמ"ש. 8 קמ"ש, ונועה רצה במהירות של 12 תמר רצה במהירות של ( 1) מהי הדרך שעברה כל אחת מהן (בק"מ)? ( 2) דרוש לנועה לעבור את המסלול בהשוואה לתמר?(בדקות)כמה זמן יותר . ג קמ"ש, ולאורך חצאי המעגלים 10 במסלול זה רצה נופר לאורך הקטעים הישרים במהירות של פעמים לאורך אחד מן הקטעים הישרים או לעשות 3 קמ"ש. היא מתלבטת אם לרוץ 8 במהירות של מסלול שלם אחד. ( 1) המסלולים (בק"מ), שנופר מתכננת לרוץ בהם. 2 מצאו את אורכי ( 2) באיזה מסלול תבחר, אם ברצונה לסיים בזמן הקצר ביותר? דוגמה פתורה לפניכם מפת רחובות ביישוב מסוים. היישוב תוכנן כך שהכבישים המרכזיים בו יוצרים שישה מתחמי מגורים בצורת מלבנים חופפים. . א רן ודרור יוצאים באותו זמן ובאותה מהירות מנקודה .T לנקודה A .T ← G ← H ← M ← R ← A רן עובר בנקודות .T ← E ← L ← K ← B ← A דרור עובר בנקודות מי יגיע ראשון? . ב ק״מ. מהירות הנסיעה ברחובות הפנימיים של 3 ק״מ ו- 2.5 ממדי כל אחד ממתחמי המגורים המלבניים הם קמ"ש. מיכאל צריך להגיע 50 קמ"ש, ומהירות הנסיעה ברחובות המקיפים את היישוב היא 40 היישוב היא .K ← L ← G ← H , למסלול ב': K ← R ← M ← H , אך מתלבט בין מסלול א': K לנקודה H מנקודה איזו דרך עדיפה, אם מיכאל רוצה להגיע בזמן הקצר ביותר? פתרון: . א כל אחד מהמתחמים המלבניים החופפים מורכב מאותה צלע "ארוכה" ומאותה צלע "קצרה". צלעות "ארוכות", ולכן המסלולים שלהם 2 צלעות "קצרות" ו- 3 המסלולים של רן ושל דרור בנויים שניהם מהם שווי אורך. נתון שמהירויותיהם שוות, ולכן גם הזמנים יהיו שווים. תשובה: רן ודרור יוצאים באותו זמן וזמן הליכתם שווה. לכן הם יגיעו באותו הזמן. H G T M L E R K D A B C
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=