85 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תכנון מסלולים של מסלולים בהינתן אורכם. ישולבו שאלות, שבהן יידרש תכנון של מסלול בצורה ביצירה ובתכנוןבפרק זה נעסוק גיאומטרית מסוימת (למשל: מסלול מעגלי, מסלול מלבני) או לחלופין לאפשר מסלול כלשהו. בשאלות ייעשה שימוש בנוסחה לחישוב זמן, מהירות ודרך ובהמרת יחידות. .104-103 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' דוגמה פתורה מ׳, 50 בפארק עירוני הוקמו בריכת נוי, שרדיוסה ומסלולי הליכה/ריצה, כמתואר בסרטוט (הנתונים במ׳). . א מהו אורכו של המסלול החיצוני של הפארק? . ב .R לנקודה K יובל מעוניין להגיע מנקודה ( 1) מסלולים אפשריים. 2 תכננו ( 2) מהו הזמן הדרוש לו בכל אחד מהמסלולים, קמ"ש? 5 אם מהירותו היא פתרון: . א הוא מלבן. ABTO המרובע • מ׳, כי: 130 הוא KA אורך הקטע TB = OA = 180 , KA = OA – OK = 180 – 50 = 130 • 1 2 2 50 50 ⋅ ⋅ = π⋅ π = מ׳ 157 היקף חצי מעגל הוא: אורך המסלול החיצוני הוא: AB + BT + TR + RG + GH + HK + KA = 200 + 180 + 168 + 250 +110 +157 +130 = מ׳ 1195 מ׳. 1195 תשובה: אורך המסלול החיצוני של הפארק הוא . ב R ← T ← B ← A ← K מסלול אפשרות א': • .KA + AB + BT + TR = 130 + 200 + 180 + 168 = מ' 678 אורך המסלול הוא: כפי שציינו, אם המהירות בקמ"ש, יש להציג את הדרך בק"מ ואת הזמן בשעות. קמ"ש. 5 המהירות היא מ'. 678 = ק"מ 0.678 , ולכן: מ׳ 1000 = ק״מ 1 נמיר את המטרים לק"מ: . T= 0678 5 . = שעות 0.1356 = דקות 8.14 , ונקבל: T S V = נחשב את הזמן באמצעות הנוסחה: • .R ← T ← L ← K מסלול אפשרות ב': .LT ו- ͡KL לחישוב אורך המסלול נחשב תחילה את אורכי . 1 4 2 50 ⋅ ⋅ = π⋅ מ׳ 78.5 מ', לכן אורכו: 50 הוא רבע מעגל שרדיוסו ͡KL 180 200 50 168 K O H G A B T R L 250 110 דקות 60 = שעה 1
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=