55 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © היקף – השוואות ו/או קבלת החלטות בפרק זה יוצג אוסף של מצבים בחיי היום יום, שבהם נדרש חישוב (מספרי או אלגברי) של היקף צורות גיאומטריות . לצורך קבלת ההחלטות ייתכנו חישובים נלווים, כגון: חישוב עלויות. השוואות ו/ או לקבל החלטותעל מנת לעשות ישולבו הצורות הגיאומטריות הבאות: משולש, מקבילית, מלבן, מעוין, ריבוע, טרפז, ומעגל. ייעשה שימוש בתכונות של הצורות הגיאומטריות, בנוסחאות הדרושות לחישוב היקף ובמשפט פיתגורס. .67 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' דוגמה פתורה עירייה התבקשה לגדר שלושה מתחמים – כל מתחם בגדר מסוג אחר. בסרטוט מוצגים שלושת המתחמים, ומולם הגדר שצריך להשתמש בה לגידורם. שקלים 55 מחיר מ׳: מ׳ 4 מתחם א׳ - צורתו עיגול שקלים 65 מחיר מ׳: מ׳ 4 מ׳ 6 מ׳ 6 מתחם ב׳ - מלבן וחצי עיגול שקלים 40 מחיר מ׳: מתחם ג׳ מ׳ 3 מ׳ 4 מ׳ 2 מ׳ 2 מ׳ 3 מ׳ 6 . א באיזה מתחם אורך הגדר הדרוש הוא הגדול ביותר? . ב באיזה מתחם מחיר הגידור הוא הגדול ביותר? פתרון: . א נחשב את ההיקף של כל אחת מהצורות. • P = 2πR = 2 ∙ 3.14 ∙ 4 = 25.12 מ' הוא: 4 היקף מעגל שרדיוסו מתחם א': מ'. 25.12 אורך הגדר הדרוש במתחם א' הוא • אורך קשת של חצי מעגל. + ) היקף מלבן (ללא הצלע הרביעיתמתחם ב': מ'. 2 מ' (כיוון שהוא כאורך הצלע הקצרה של המלבן), ולכן רדיוסו 4 קוטר המעגל הוא P = + + + ⋅ ⋅ ⋅ = 4 6 6 23142 2228 1 2 . . מ'. 22.28 אורך הגדר הדרוש במתחם ב' הוא אורך קשת של חצי מעגל צלעות המלבן 3
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=