51 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .121 מ' 9 בבית משותף יש מגרש משחקים בצורת מלבן, שאחת מצלעותיו גדולה ב- מהצלע השנייה (ראו סרטוט). מסביב למגרש יש גדר. . א x מ׳ את הצלע הקצרה של המגרש, ובטאו באמצעות x סמנו ב- את אורך הגדר המקיפה את המגרש. מ' 2 דיירי הבית החליטו להגדיל את אורך הצלע הגדולה של מגרש המשחקים ב- (מבלי לשנות את אורך הצלע הקטנה של המגרש), כמתואר בסרטוט, ולגדר את מגרש המשחקים מחדש. . ב את אורך הגדר החדשה המקיפה את מגרש המשחקים. x בטאו באמצעות . ג כמה מטרים התווספו לגדר לאחר הגדלתו? (בהנחה שהם יכולים להשתמש בגדר הקודמת). . ד מ'. מה אורך הצלע הקצרה של המגרש? 56 אורך הגדר החדשה הוא . ה , ובו מ' 2 ב- לו היו דיירי הבית מחליטים להגדיל את אורך הצלע הגדולה של מגרש המשחקים המקורי , האם הם היו צריכים לרכוש מ' 2 ב- זמנית להקטין את אורך הצלע הקטנה של מגרש המשחקים המקורי גדר נוספת על מנת לגדר את המגרש החדש (בהנחה שהם יכולים להשתמש בגדר הקודמת)? הסבירו. ו . , ובו זמנית 2 פי לו היו דיירי הבית מחליטים להגדיל את אורך הצלע הגדולה של מגרש המשחקים המקורי , האם הם היו צריכים לרכוש גדר נוספת 2 פי להקטין את אורך הצלע הקטנה של מגרש המשחקים המקורי על מנת לגדר את המגרש החדש (בהנחה שהם יכולים להשתמש בגדר הקודמת)? הסבירו. .ב צורות מעגליות בסעיף זה נעסוק בהיקף הצורה המתקבלת לאחר השינוי בממדי הצורה המעגלית, ולהפך: כאשר ידוע ההיקף של הצורה המעגלית לאחר השינוי, ויש למצוא את הממדים של הצורה לפני השינוי. דוגמה פתורה מ'. 5 רדיוסו של מעגל תנועה הוא . א מצאו את היקף מעגל התנועה. . ב . פי כמה גדל היקפו של מעגל התנועה? 2 פי הגדילו את הרדיוס . ג מ'? נמקו. 2 . האם גם היקף מעגל התנועה יקטן ב- מ' 2 ב- הקטינו את הרדיוס . ד . בכמה אחוזים יקטן היקף מעגל התנועה? 2% ב- הקטינו את הרדיוס פתרון: . א P = 2πR = 2 ∙ 3.14 ∙ 5 = מ' 31.4 , ונקבל: R = ' מ 5 נציב בנוסחת היקף המעגל מ'. 31.4 תשובה: היקף מעגל התנועה הוא x x מ׳ 2
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=