148 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © השפעת השינוי בממדים על השטח את אחד ההשפעה כאשר מגדילים / מקטיניםבפרק זה יוצג אוסף של מצבים בחיי היום יום, שבהם בודקים את הממדים של צורה מלבנית (או את שניהם) או של צורה מעגלית במספר יחידות אורך, פי מספר נתון או באחוז נתון. בשאלות ייעשה שימוש בתכונות של הצורות הגיאומטריות, בנוסחאות הדרושות לחישוב שטח ובמשפט פיתגורס. מה נלמד? ✔ צורות מלבניות (כולל ריבועיות). ✔ צורות מעגליות. .166 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' .א צורות מלבניות (כולל ריבועיות) בסעיף זה נעסוק בשטח הצורה המתקבלת לאחר השינוי בממדי הצורה המלבנית, ולהפך: כאשר ידוע השטח של הצורה המלבנית לאחר השינוי, ויש למצוא את הממדים של הצורה לפני השינוי. דוגמה פתורה מ'. 8 מ' ו- 6 נתון מלבן שממדיו . א ,25% מ', ויקטינו את הצלע הארוכה ב- 3 אם יגדילו את הצלע הקצרה ב- מה יהיה שטח המלבן החדש? . ב ,2 , ויקטינו את הצלע הארוכה פי 2 אם יגדילו את הצלע הקצרה פי האם שטח המלבן הנתון ישתנה? . ג משטח המלבן הנתון. 2 מטרים. שטח המלבן החדש קטן פי x הקטינו את אורכי הצלעות של המלבן הנתון ב- מצאו בכמה מטרים הקטינו כל צלע של המלבן הנתון. פתרון: . א .)6+3 מ' ( 9 מ', לכן אורכה החדש הוא 3 הצלע הקצרה הוגדלה ב- .)0.75 ∙ 8 מ' ( 6 , לכן אורכה החדש הוא 25% הצלע הארוכה הוקטנה ב- S = 9 ∙ 6 = מ"ר 54 שטח המלבן החדש הוא: מ"ר. 54 תשובה: שטח המלבן החדש הוא מ׳ 6 מ׳ 8 מ׳ 6 מ׳ 9
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=