4 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 10 . פתרו את המשוואות הבאות. . א x(x – 3) = 49 – 3x . ב (x + 5)2 = 8x + 24 . ג (x – 3)2 + 3x(x – 4) = –6x . ד (x + 4)2 = 6x + 24 . ה (x – 5)2 = 3(x – 2) + 31 ו . (2x – 3)2 – 3x(x – 1) = 1 . ז (3x + 1)2 = 8x2 + 3x – 1 . ח (2x – 1)2 = 3x2 – 4x – 9 . ט (2x – 5)2 = 3x(2 – x) + 18 – 12x י . (3x + 1)2 + 24 = 4x(2x – 1) .א י (4x – 1)(4x + 1) – 8(x – 3)2 = 16(x – 1) – 57 .ב י (2x + 5)2 – x(2x – 3) = x2 + 21x + 40 .ג צמצום, כפל וחילוק של שברים אלגבריים • כלל הכפל בשברים. (b ≠ 0 , d ≠0) a b c d a c b d ⋅ = ⋅ ⋅ דוגמה א. = = + + + + + + · x 3 x –4 3x 6 x –9 x 3 (x–2)(x 2 ) · 3(x 2 ) (x–3)(x 3) 3 (x–2)(x–3) 2 2 .x ≠ ± 2 , ± 3 תחום ההצבה: • כלל החילוק בשברים. (b ≠ 0 , d ≠0 , c ≠0) a b c d a b d c a d b c : = ⋅ = ⋅ ⋅ דוגמה ב. = = = + + : · · 2x–8 25–x 5x–20 15–3x 2x–8 25–x 15–3x 5x–20 2(x–4 ) (5–x )(5 x) 3(5–x ) 5(x–4 ) 6 5(5 x) 2 2 .x ≠ ± 5 , 4 תחום ההצבה: . 11 רשמו את תחומי ההצבה, וצמצמו את השברים הבאים. . א 2x–6 8 . ב 3x x –2x 2 . ג x –16 x 4 2 + . ד x 6 x 12x 36 2 + + + . ה a –10a 25 a–5 2 + ו . x x x 2 8 12 2 − + − . ז y 5 y 9y 20 2 + + + . ח x –36 2x 12 2 + . ט a –2a 1 a –a 2 2 + י . 6x–12 x –9x 14 2 + .א י 28 4y y 14y 49 2 + + + .ב י –x 4x–4 –x 2 2+ + .ג י x –2x–8 8–2x 2 .ד י 9–y y –6y 9 2 2 + .ו ט a 10a 25 a 6a 5 2 2 + + + + .ז ט 2x –2 x –2x 1 2 2 + .ז י x 4x 4x –2x –4x 3 2 2 + + .ח י x –4x x –3x 2 3 2 + .ט י 5y–20 y –8y 16y 3 2+ . כ + + + 64 16x x x 7x–8 2 2 .א כ 1–6a 9a 5–15a 2 + .ב כ 4a 20a 25a 4a –25 3 2 2 + + .ג כ 2x2–32 4x−x2 .ד כ 2x –10x 8x 3x –48 3 2 2 +
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=