18 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 17 . רשמו כל אחת מהפונקציות שבייצוג הסטנדרטי באמצעות ייצוג קדקודי. דוגמה .y = x2 + 8x + 7 נתונה הפונקציה • .a = 1 , b = 8 , c = 7 • x קדקוד =− =− =− = b a p 2 8 2 4 שיעורי הקדקוד הם: • y קדקוד = (–4) 2 + 8 · (–4) + 7 = 16 – 32 + 7 = –9 = k • a = 1 • y = a(x – p)2 + k = 1(x + 4)2 – 9 = (x + 4)2 – 9 נציב בייצוג הקדקודי, ונקבל: . א y = x2 – 14x + 25 . ב y = 2x2 + 4x + 8 . ג y = –3x2 + 12x – 8 . 18 רשמו כל אחת מהפונקציות שבייצוג הסטנדרטי באמצעות ייצוג כמכפלה (כאשר זה אפשרי). דוגמה .y = x2 + 17x + 30 נתונה הפונקציה ניעזר בפירוק לגורמים של טרינום ריבועי. .b = 17 , וסכומם c = 30 מספרים שמכפלתם 2 נחפש x2 + 17x + 30 = (x + 2)(x + 15) , ולכן: 15 ו- 2 המספרים הם: . א y = x2 + 10x + 9 . ב y = x2 – 2x – 15 . ג y = x2 – 9x + 14 19 . רשמו כל אחת מהפונקציות שבייצוג הקדקודי באמצעות ייצוג כמכפלה (כאשר זה אפשרי). דוגמה .y = (x – 2)2 – 9 נתונה הפונקציה נמצא את נקודות האפס של הפונקציה. (x – 2)2 – 9 = 0 (x – 2)2 = 9 x – 2 = 3 x = 5 x – 2 = −3 x = −1 y = 1(x – 5)(x + 1) = (x – 5)(x + 1) , ולכן ההצגה כמכפלה היא: a = 1 . א y = (x – 1)2 – 4 . ב y = (x – 5)2 – 16 . ג y = 2(x – 3)2 – 50
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=