16 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 13 .f(x) = –5 (x – 4)2 + 5 נתונה הפונקציה . א מצאו את קדקוד הפרבולה ואת תחומי העלייה והירידה שלה. . ב , ורשמו את תחומי החיוביות והשליליות שלה. x מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה - . ג , אבל f(x) , שלגרף שלה יש אותו ציר סימטריה כמו לגרף הפונקציה g(x)רשמו ייצוג אלגברי של פונקציה יש לה נקודת מינימום, והגרף שלה ״רחב״ יותר. . ד .x ביחס לציר ה - f(x) , שהגרף שלה הוא שיקוף של גרף הפונקציה h(x)רשמו ייצוג אלגברי של פונקציה . ה , ומצאו את המרחק בין h(x) ו - f(x) סרטטו במערכת צירים אחת את הסקיצות של הגרפים של הפונקציות קדקודי הפרבולות. .ג פונקציה ריבועית בייצוגים שונים: קדקודי, סטנדרטי ומכפלה נסכם • (a ≠ 0) y = ax2 + bx + c כל פונקציה ריבועית ניתן להציג בצורה הסטנדרטית ; אך לא ניתן להציג כל פונקציה ריבועית בצורת המכפלה (a ≠ 0) y = a (x – p)2 + k ובצורה הקדקודית , מכיוון שיש פונקציות ריבועיות, שלגרף שלהן אין נקודות אפס.(a ≠ 0) y = a (x – t) (x – r) • בהצגות הסטנדרטית, הקדקודית והכפלית של אותה פונקציה ריבועית הוא זהה. a המקדם , לפרבולה יש נקודת מינימום. a > 0 אם , לפרבולה יש נקודת מקסימום. a < 0 אם • :(a ≠ 0) y = a (x – p)2 + k בייצוג הקדקודי ✔ .x = p ציר הסימטריה הוא ✔ .(p , k) שיעורי נקודת הקדקוד היתרון של הייצוג הקדקודי הוא שבאמצעותו ניתן לזהות את ציר הסימטריה, את הקדקוד ואת תחומי העלייה והירידה של הפונקציה. • :(a ≠ 0) y = ax2 + bx + c בייצוג הסטנדרטי ✔ x=– b 2a ציר הסימטריה הוא ✔ שיעורי נקודת הקדקוד: x קדקוד = x – b 2a y קדקוד = בייצוג האלגברי x קדקוד מציבים את ✔ .(0 , c) היא y נקודת החיתוך עם ציר ה - .y היתרון של הייצוג הסטנדרטי הוא שבאמצעותו ניתן לזהות את נקודת החיתוך עם ציר ה- • :(a ≠ 0) y = a (x – t) (x – r) בייצוג כמכפלה ✔ .(t , 0) ו - (r , 0) נקודות האפס הן ✔ . x= r+t 2 ציר הסימטריה הוא
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=