122 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - אוסף נושאים במתמטיקה לכיתה ט׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דמיון משולשים • זוויות במשולש האחר, 3 זוויות במשולש האחד שוות בהתאמה ל - 3 משפט: אם אזי המשולשים דומים: ∢A = ∢K ∢B = ∢T ∢C = ∢P .יחס הדמיוןוקיים יחס קבוע בין אורכי הצלעות המתאימות, שנקרא = = AB KT BC TP AC KP • במשולשים דומים יחס השטחים הוא ריבוע היחס של הצלעות המתאימות שלהם (ריבוע יחס הדמיון). חפיפת משולשים , אם אפשר להניח את אחד מהם על האחר כך שיכסה אותו בדיוק.חופפיםשני משולשים נקראים • משפט חפיפה ראשון - צלע, זווית, צלע (צ.ז.צ) • משפט חפיפה שני - זווית, צלע, זווית (ז.צ.ז) • משפט חפיפה שלישי - צלע, צלע, צלע (צ.צ.צ) • משפט חפיפה רביעי - צלע, צלע, זווית (צ.צ.ז) (שתי צלעות והזווית שמול הצלע הגדולה מבין השתיים) משולש ישר-זווית • . - משולש שאחת מזוויותיו ישרהמשולש ישר זוויתהגדרה: • משפט פיתגורס ✔ .a2 + b2 = c2 במשולש ישר-זווית סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר: ✔ משולש, שבו סכום ריבועי שתי צלעות שווה לריבוע הצלע השלישית, הוא ישר-זווית. • משפטים על התיכון ליתר במשולש ישר-זווית ✔ במשולש ישר-זווית התיכון ליתר שווה למחצית היתר. ✔ אם במשולש קיים תיכון לאחת הצלעות, השווה למחצית הצלע שהוא חוצה, אזי המשולש הוא ישר-זווית. • 30° משפטים על משולש ישר-זווית שבו זווית חדה בת ✔ , הניצב שמול זווית זו שווה למחצית היתר. 30° במשולש ישר-זווית, שאחת מזוויותיו בת ✔ .30° אם במשולש ישר-זווית אחד הניצבים שווה למחצית היתר, אזי הזווית שמול ניצב זה שווה ל- A B C K T P ∆ABC ∼ ∆KTP a c b
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=