מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-42כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © מציאת נקודות אפס של פונקציה ריבועית משוואות ריבועיות בסיסיות .y = x2 – 6x + 8 בסרטוט נתונה פרבולה. הייצוג האלגברי שלה הוא: כיצד ניתן למצוא את נקודות האפס של הפרבולה? כבר דנו רבות על נקודות האפס של פונקציה ולמדנו, שהן למעשה .x נקודות החיתוך של הגרף שלה עם ציר ה - .C ו - Bלכן לפי הסרטוט אנו צריכים למצוא את שיעורי הנקודות y , שיעור ה -x בעבר למדנו שנקודות הנמצאות על ציר ה - .C(? , 0) , B(? , 0) הם:C ו - B. לכן שיעורי הנקודות0 שלהן שווה ל - ,0 של הנקודות ידוע ושווה ל -y במילים אחרות: שיעור ה - של אותן נקודות.x ונותר למצוא את שיעור ה - .y = x2 – 6x + 8 מצד שני, נמצאות נקודות אלו על הפרבולה. לכן שיעורי הנקודות מקיימים את הפונקציה .0 את הערךy של הנקודות יש להציב במקוםx מכאן שלצורך מציאת שיעור ה - .x2 – 6x + 8 = 0 כלומר: תתקבל המשוואה , ניתן להסיק כי למשוואה זו יש שניC ו - B מכיוון שבהתאם לסרטוט מדובר במקרה זה בשתי נקודות, פתרונות. , כלומר:x2בחזקת שתיים ( x במשוואה, שמופיע בחזקה הגבוהה ביותר, הואx אנו רואים שהנעלם ."משוואות ריבועיות"בריבוע"). לכן קוראים למשוואות מסוג זה " x ; x2 – 4x = 0 אוx2 – 9 = 0 בעבר פתרנו משוואות, שבהן הופיע הנעלם בחזקת שתיים. לדוגמה: משוואות: בדרכים שלמדנו.x2 – 6x + 8 = 0 אך לא נוכל לפתור את המשוואה הנתונה: בפרק זה נלמד כיצד לפתור משוואות ריבועיות מכל הסוגים. מה נלמד? ✔ ✔ .(a ≠ 0) ax2 + bx + c = 0 פתרון משוואות ריבועיות בסיסיות ✔ ✔ הקשר בין פתרון משוואות ריבועיות לנקודות האפס של הפונקציות הריבועיות המתאימות. לדרך... y B C x

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=