מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-317כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות תשובות - נספח א׳ - קטע אמצעים 1 1 . קטעי אמצעים.3 ב) בכל משולש ניתן לסרטט (4) , (1) . א)I II I I א) כל אחד מקטעי האמצעים במשולש מקביל לצלע השלישית, כי יש זוויות מתחלפות שוות. ) ב האורך של כל אחד מקטעי האמצעים במשולש שווה למחצית האורך של הצלע השלישית. . Ⅲ חופפים לפי משפט החפיפה צ.ז.צ.DCEG ו - DAEDא) המשולשים ב) AE =CE צ. E 1 =E 2 ז. DE = EG צ. ⇓ DAED ≅ DCEG CG = AD AD = DB ⇓ (נתון) (זוויות קדקודיות שוות) (בניית עזר) (לפי משפט החפיפה צ.ז.צ.) (במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה.) (נתון) ג) CG DB = ⇓ C 1 =A 1 CG || AD ⇓ CG || DB ⇓ מקביליתDGCB DG || BC ⇓ DE || BC DE = EG DG = BC ⇓ DE BC 2 = (כלל המעבר) (במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה.) (אם הזוויות המתחלפות שוות, אזי הישרים מקבילים.) (מרובע בעל זוג צלעות נגדיות שוות ומקבילות הוא מקבילית.) (צלעות נגדיות במקבילית מקבילות.) (בניית עזר) (צלעות נגדיות במקבילית שוות.) מש"ל IV I V 95˚ ד) 34˚ ס"מ ג)1 ס"מ ב)14 א) 2 2 . ס"מ6 ס"מ ד)8 ס״מ ג)4.5 ס"מ ב)12 א) 3 3 . z =ס"מ18 ,y =ס"מ16 ,x =ס"מ6 ב) z =ס"מ6 , y =ס"מ10 , x =ס"מ14 א) z =ס"מ9 , y =ס"מ10 , x =ס"מ8 ד) z =ס"מ12 , y =ס"מ4 , x =ס"מ16 ג) z =ס"מ18 ,y =ס"מ20 ,x =ס"מ15 ו) z =ס"מ24 ,y =ס"מ21 ,x =ס"מ18 ה) 46° ו) 30° ה) 115˚ ד) 55˚ ג) 85˚ ב) 27˚ א) .4 BC =ס"מ18 , KP =ס"מ7 , TP =ס"מ6 א) .5 .DABCהם מחצית מאורכי צלעות המשולשDKTP, כי אורכי צלעות המשולש2 : 1 ב) .DKTPמשולשים החופפים למשולש4 מורכב מ -DABC, כי המשולש4 : 1 ג) 6 6 . ס"מ28.63 סמ"ר ב)33.15 א) .7 סמ"ר24 ס"מ ג)4 ב) ס"מ12 א) A D B C E G 1 1 2

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=