מתמטיקה לכיתה ט' חלק ב'-סדרת מעוף

-154כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ט' - סדרת מעוף - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 63 6 3 בכד לא שקוף יש שני כדורים הזהים בגודלם ובמשקלם: כדור אדום וכדור ירוק. מוציאים באקראי כדור מהכד, מחזירים אותו לכד, ושוב מוציאים באקראי כדור נוסף. . א השלימו את דיאגרמת העץ שלפניכם. הוצאה שנייה הוצאה ראשונה P) , (= P) , (= P) , (= P) , (= . ב מהו סכום ההסתברויות של כל התוצאות האפשריות בניסוי? . ג מה ההסתברות שהוצאו כדורים בעלי אותו צבע? . ד מה ההסתברות שהוצאו כדורים בעלי צבעים שונים? . ה מה ההסתברות שהוצא לא יותר מכדור אחד אדום? ו . מה ההסתברות שהוצא לא יותר מכדור אחד ירוק? ניתן לפתור תרגיל זה באמצעות ה"משלים", שהרי לפחות כדור אחד לבן, פירושו שאסור שיהיו שני .1 כדורים שחורים. עם זאת סכום ההסתברויות של כל האפשרויות שווה ל - את ההסתברות לשני כדורים שחורים, ונקבל:1 לכן נחסר מ - P (לפחות כדור אחד לבן) = 1 – P (ש , ש) 1 1 9 8 9 = − = . ד לכל היותר כדור אחד לבן, פירושו שלא יותר מכדור אחד לבן. מכאן שייתכן שיהיה כדור אחד לבן או שני כדורים שחורים, כלומר קיימות שלוש אפשרויות: (ש , ש), (ש , ל), (ל , ש), ולכן: P (לכל היותר כדור אחד לבן) = P (ש , ל) + P (ל , ש) + P (ש , ש) = 2 9 2 9 1 9 5 9 + + = ניתן לפתור תרגיל זה באמצעות ה"משלים", שהרי לכל היותר כדור אחד לבן, פירושו שאסור שיהיו שני כדורים לבנים, ולכן: P (לכל היותר כדור אחד לבן) = 1 – P (ל , ל) = 1 4 9 5 9 − =

RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=