-335כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות IV I V ענת צודקת. מיכל נתנה דוגמה פרטית (של ריבועים) כדי להצדיק את טענתה, אך ההיגד חייב להיות .)2( -גI -ב,I נכון לגבי כל המקרים. דוגמאות הסותרות את טענתה של מיכל מופיעות בסעיפים 28 2 8 א) המשושים דומים, כי הזוויות בשני המצולעים שוות בהתאמה, והיחס בין כל זוג של צלעות מתאימות .) 1 2 (או 2 שווה. יחס הדמיון הוא ) ב ג) כן. לא. ) ד . כל המתומנים המשוכללים דומים זה לזה.135˚ גודלה של כל זווית במתומן משוכלל הוא 29 2 9 2 3 ה) ס"מ14.4 ד) ס"מ21.6 ג) ס"מ4.8 ב) 2 3 א) ו) במרובעים דומים היחס בין ההיקפים שווה ליחס הדמיון ביניהם. ז) מכיוון שהמלבנים דומים, היחס בין צלעות המלבן האחד שווה ליחס בין צלעות המלבן האחר. MQ , צריכה הצלע AB מהצלע2 גדולה פי AD הצלע ABCD כלומר: אם במלבן .MR מהצלע2 להיות גדולה פי MRTQ במלבן .MQ = 2 · 2.4 =ס"מ4.8 לכן: 30 3 0 AB =ס"מ3.5 , KR =ס"מ2.48 , KQ =ס"מ1.28 ג) 4 __ 5= 0.8 ב) ABCD ~ TQKR ) א = =0.8 P P 9.76 12.2 TQKR ABCD ה) = P P 4 5 TQKR ABCD ד) 31 3 1 סמ"ר9.6 .32 סמ"ר11.55 33 3 3 סמ"ר214.48 סמ"ק ב)175.616 א) .34 ס"מ39.8 סמ"ר ב)56.7 א) 35 3 5 .(ERK = 90˚) . א) משולש ישר-זוויתI כי זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות. P =ERK = 90˚ ולכן ER || TP הסבר: ) ב ) מלבן. 1( הסבר: כי זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות. P =TNE = 90˚ ולכן NE || PR יש שלוש זוויות ישרות: PNER . במרובע180˚כי היא משלימה ל-ENP = 90˚ מכאן הואPNER , כלומר המרובע90˚ ולכן הזווית הרביעית היא בת ,P =ENP =ERP = 90˚ מלבן. ( 2) המשולשים דומים. הסבר: כי זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות. NET =RKE ולכן NE || PK כי זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים שוות. T =REK ולכן TP || ER מסעיפים קודמים.TNE =ERK = 90˚ מכאן שבשני המשולשים שלוש הזוויות שוות בהתאמה, ולכן המשולשים דומים. ( 3) ולכן: DERK ∼DTNE )2( לפי סעיף = RK NE ER TN צלעות נגדיות במלבן שוות NE PR c NP ER b = = = = TN = TP – NP = d – b
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=