-334כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ס"מ20 ד) AC→CB , DC→DB , AD→DC ג) 21 2 1 א) שלוש הזוויות בשני המשולשים שוות בהתאמה. BE =ס"מ2 , ED =ס"מ1.5 , BD =ס"מ2.5 ב) 22 2 2 .∆ADE ~ ∆ACB א) מחשבים את כל הזוויות, ולפי השוויון של הזוויות קובעים את הדמיון: = S S 9 49 ADE ACB ס"מ ג)7 ב) 23 2 3 DBE = 51.34° , DEB = 38.66° , FEC = 51.34° א) סמ"ר16 ס"מ ד)4 ג) ∆BDE ~ ∆EFC ~ ∆BAC ב) 24 2 4 .∆AED ~ ∆ABC א) בין שלוש הזוויות שבמשולשים קיים שוויון, ולכן סמ"ר88.39 ס"מ ג)10 ב) 25 2 5 סמ"ר36 ס"מ ג)4 ב) ∆CQR ~ ∆QAP ~ ∆CAB א) 26 2 6 .180˚ , סכום זוויות במשולשB =Dא) ב) המשולשים לא חופפים; במקרה זה ניתן לסרטט שני משולשים דומים: קטן וגדול. ג) המשולשים דומים לפי ז.ז.ז. ד) לא צודק; המשולשים לא חופפים, כי הצלעות השוות לא נמצאות מול הזוויות השוות. , אזי המשולשים חופפים לפי ז.צ.ז.AB = DE) אם 1( ) ה , אזי המשולשים חופפים לפי צ.ז.צ. או ז.צ.ז.BC = DKו- AB = DE) אם 2( , אזי המשולשים חופפים לפי צ.ז.צ. או ז.צ.ז. או צ.צ.צ.AC = KEו- BC = DK , AB = DE) אם 3( 27 2 7 .) 1 2 (או 2 . א) המלבנים דומים; יחס הדמיון הואI ) ב . 3 1.5 7.5 2.5 ≠ המלבנים לא דומים; היחס בין הצלעות המתאימות אינו שווה: ) ג .) 1 5 (או 5 ) המלבנים דומים; יחס הדמיון הוא 1( ס"מ, והיחס בין הצלעות20ס"מ ו-15 ) המלבנים לא דומים. צלעות המלבן החדש הן 2( . 15 20 10 15 ≠ המתאימות אינו שווה: ) ד .)2( -גI -ב או המלבנים בסעיףI לא, למשל: המלבנים בסעיף II I I ) 3 2 (או 2 3 א) הריבועים דומים; יחס הדמיון הוא ) ב .)2 (או 1 2 הריבועים דומים; יחס הדמיון הוא ) ג .) 4 3 (או 3 4 הריבועים דומים; יחס הדמיון הוא ) ד ה) כן בלתי אפשרי III I I .) 1 2 (או 2 א) הזוויות שוות בהתאמה. ב) המצולעים דומים; יחס הדמיון הוא ) ג וקיבלו ,2 פי ATו- KE , DE , BC , ABהמצולעים לא דומים. במצולע א' הקטינו את הצלעות TK . את הצלעCD יח' את הצלע 1את הצלעות המתאימות במצולע ב'. במצולע א' הגדילו ב- השאירו ללא שינוי, וכך קיבלו את הצלעות המתאימות במצולע ב'. לכן היחס בין הצלעות המתאימות בשני המצולעים אינו שווה.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=