-332כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות הזוויות של המשולש השני.3הזוויות של המשולש האחד שוות בהתאמה ל-3 ) ג הזוויות של שני המשולשים. ניתן3 הצלעות ובין3 המשולשים חופפים, כי קיים שוויון בין לקבוע שהמשולשים חופפים גם לפי כל אחד משלושת משפטי החפיפה. ) ד המשולשים דומים, כי שלוש הזוויות של המשולש האחד שוות בהתאמה לשלוש הזוויות של המשולש השני, וקיים יחס שווה בין שלושת הזוגות של הצלעות המתאימות של המשולשים. , והוא יחס הדמיון במקרה זה.1היחס שווה ל- ) ה ) לא נכון; משולשים חופפים הם גם משולשים דומים. 1( ( 2) לא נכון; ייתכן שמשולשים יהיו דומים, אך לא חופפים (ייתכן גם מקרה פרטי, שבו המשולשים יהיו דומים וגם חופפים). לכן ההיגד באופן כללי לא נכון. ( 3) נכון; שני משולשים חופפים הם גם דומים, כי חפיפת משולשים היא מקרה פרטי של דמיון משולשים. ( 4) נכון; משולשים דומים אינם חופפים (למעט מקרה פרטי). לכן ההיגד באופן כללי נכון. 2 2 . ACRT , ABRQ , BCTQ ; 1.5 א) ) ב , כי במשולשים דומים יחס השטחים שווה לריבוע יחס הדמיון. 2.25 3 3 . KA→ TR , KC → PR , AC → PT ; 1 2 א) , כי במשולשים דומים יחס השטחים שווה לריבוע יחס הדמיון. 1 4 ב) 4 4 . 5 5 . ס"מ.5 ס"מ והיתר שלו4ס"מ ו-3 א) סרטוט משולש ישר-זווית, שניצביו ) ב ס"מ.15 ס"מ והיתר שלו הוא12ס"מ ו-9 סרטוט משולש ישר-זווית, שניצביו ) ג לא, כי היחס בין שלושת זוגות הצלעות המתאימות לא שווה. 6 6 . ∆ABC ~ ∆NQR ג) ∆CPT ~ ∆ABK ב) ∆PTQ ~ ∆MEK א) ∆AKC ~ ∆TRP ו) ∆ABC ~ ∆RQT ה) ∆AED ~ ∆SPT ד) 7 7 . 1.96 ס"מ ד)8.4 ג) ס"מ9.8 ב) 1.4 א) E L D A C B K
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=