-297כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 83 8 3 .II טענה נימוק SE = SA נתון EP = AT נתון ⇓ SE + EP = SA + AT חיבור קטעים שווים. ⇓ (צ) SP = ST (ז) S = S זווית משותפת (צ) SA = SE נתון ⇓ ∆SPA≅ ∆STE לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. ⇓ P = T במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה. PA = TE במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. מש"ל 106 10 א) שטחי החלקות שווים זה לזה. הסבר: המגרשים זהים זה לזה, כלומר שווים בשטחם. החלקה של משפחת כהן מתקבלת על-ידי . אלכסון זה מחלק את המקבילית לשני משולשים החופפים לפי משפט 1 ' העברת אלכסון במגרש מס .1 החפיפה צ.צ.צ., ולכן שטח החלקה של משפחת כהן הוא מחצית משטח מגרש מס' , שהוא למעשה2 משפחת לוי קיבלה חלקה, שהתקבלה אף היא על-ידי העברת אלכסון במגרש מס' מגרש בצורת מקבילית שהועבר בו האלכסון השני. גם במקרה זה מתקבלים שני משולשים חופפים (השונים בצורתם משני המשולשים שהתקבלו .2 ). מכאן ששטח החלקה של משפחת לוי הוא מחצית משטח מגרש מס'1 בחלוקה של מגרש מס' שווים (כי המגרשים זהים), ולכן גם מחצית שטחם שווה.2ו- 1 שטחי המגרשים מכאן שלמרות שהחלקות של משפחות כהן ולוי לא זהות בצורתן (המשולשים לא חופפים), הן שוות בשטחן. ) ב ממדי המגרש בסרטוט ובמציאות הם: ● בסרטוט במציאות הסבר: ס"מ בסרטוט הוא1 ס"מ, ולכן כל1 ס"מ :5000 המגרש שבסרטוט מופיע בקנה מידה של ס"מ במציאות.5000 200 מ' 4 ס"מ ס"מ 6 מ' 300
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=