-293כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 71 7 1 .III טענה נימוק (צ- צלע) LT = KP נתון (צ- צלע) LP = KT נתון (צ-צלע) TP = TP צלע משותפת ⇓ ∆PLT≅ ∆TKP לפי משפט החפיפה צ.צ.צ, כי אם שלוש צלעות במשולש האחד שוות בהתאמה (אחת לאחת) לשלוש צלעות במשולש האחר, המשולשים חופפים. ⇓ L = K במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה. מש"ל 72 7 2 .III מש"ל 73 7 3 .II טענה נימוק (ז) A = ETK נתון AT = CK נתון TC = TC קטע משותף ⇓ AT + TC = CK + TC חיבור קטע משותף. ⇓ (צ) AC = TK (ז) ACB = K נתון ⇓ ∆ABC ≅ ∆TEK לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. ⇓ AB = TE במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. מש"ל טענה נימוק (ז- זווית) T = A נתון (צ- צלע) OT = OA נתון (ז- זווית) O = O זווית משותפת ⇓ ∆OTK ≅∆OAE לפי משפט החפיפה ז.צ.ז, כי אם צלע ושתי הזוויות שלידה במשולש האחד שוות בהתאמה (אחת לאחת) לצלע ושתי הזוויות שלידה במשולש האחר, המשולשים חופפים. ⇓ TK = AE במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=