-288כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות לפי משפט החפיפה השלישי (צ.צ.צ.) ∆AEB≅∆BCA ג) כן, .EB = CA , כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות: EAB =CBA ד) .CB = EA , כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות: CAB =EBA .AB , כי הן הזוויות שמול הצלע המשותפת E = C 41 4 1 לא צלע משותפת אלא קטע המשותף לשתי הצלעות: KP א) לא, כי .∆BCKב- BK והצלע ∆ATPב- AP הצלע KA = PB = ס"מ2 ומָדדו וקָָָבעו כי KP = ס"מ3 . למשל אםAP = BK ב) כן, אזי מתקיים: .BK = PB + KP = 2 + 3 = ס"מ5ו- AP = AK + KP = 2 + 3 = ס"מ5 .AP = BK כלומר: ,AK + KP = BP + KP אזAK = BPבאופן כללי: אם לפי משפט החפיפה השלישי (צ.צ.צ.). ∆ATP≅∆BCK ג) כן, .TP = CK , כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות: A = B ד) .AP = BK , כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות: T = C .AT = BC , כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות: TPA = CKB 42 4 2 . בשני הסרטוטים המשולשים חופפים לפי משפט החפיפה (צ.צ.צ.) או (צ.ז.צ), אך רק1 סרטוט .BC = CEהן מול הצלעות השוות Dו- A 1 בסרטוט 43 4 3 א) ז.צ.ז. ב) צ.ז.צ. ג) ז.צ.ז. ד) צ.צ.צ. ה) צ.ז.צ. ו) צ.צ.צ. 44 4 4 א) חופפים לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. שונה בשני המשולשים.60° ו- 20° ב) לא חופפים, כי הצלע בין הזוויות ג) חופפים לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. ד) חופפים לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. ה) חופפים לפי משפט החפיפה צ.ז.צ. ו) לא חופפים, כי אחת הצלעות לא שווה בהתאמה. 45 4 5 א) חופפים לפי צ.ז.צ. ב) חופפים לפי צ.צ.צ. ג) חופפים לפי צ.ז.צ. ד) חופפים לפי ז.צ.ז. ו) לא חופפים ה) לא חופפים ח) חופפים לפי צ.ז.צ. ז) לא חופפים 46 4 6 ס"מ ג) כן, לפי משפט החפיפה צ.ז.צ.9 ס"מ ב)4.5 א) , כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות במשולשים החופפים. ADE ד) , כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות במשולשים החופפים. B ה) 47 4 7 ס"מ ד) כן, לפי משפט החפיפה צ.צ.צ.5 ס"מ ג)10 ס"מ ב)5 א) , כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות במשולשים החופפים. DAC = BAC ה) כן, , כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות במשולשים החופפים. DCA = BCA ו) כן, 48 4 8 ג) כן, לפי משפט החפיפה ז.צ.ז. 70° ב) 35° א)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=