-287כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 34 3 4 חופפים לפי משפט החפיפה השני (ז.צ.ז.). לכן:∆DECו- ∆BAC: המשולשים 1 בסרטוט . ACB = ECD שהרי הן הצלעות שמול הזוויות הקדקודיות השוות:AB = ED אינם חופפים, שהרי הניצב במשולש האחד שווה ליתר במשולש∆EDCו- ∆ABC: המשולשים 2 בסרטוט האחר. 35 3 5 ס"מ5 ס"מ4 ס"מ2 א) משולש אחד . Ⅰ ב) כן, כל ארבעת המשולשים חופפים. ניתן להניח את המשולש שסורטט בסעיף א' על כל אחד מהמשולשים ולהיווכח שהמשולשים אכן מתלכדים. ג) כן . א) כןב) אין מספיק נתונים Ⅱ ג) לא, האחד הוא משולש שווה-שוקיים והאחר אינו משולש שווה-שוקיים. ד) כן, שני המשולשים שווי-שוקיים וחופפים. ה) לא, האחד הוא משולש שווה-צלעות והאחר הוא משולש שווה-שוקיים. ו) כן 36 3 6 ∆ACB≅∆EKF ד) כן, ∆ACB≅∆FDE ב) לא ג) כן, ∆ABC≅∆EFD א) כן, ∆ABC≅∆EDF ה) לא ו) כן, 37 3 7 . KET = 95.74° , TKE = 33.56° לפי משפט החפיפה השלישי (צ.צ.צ.), ולכן: ∆ABC≅∆KET הנימוק: (הזוויות מול הצלעות השוות). K = A = 33.56° (הזוויות מול הצלעות השוות). E = B = 95.74° 38 3 8 D = 60° לפי משפט החפיפה השלישי (צ.צ.צ.), ולכן: ∆AEB≅∆PCD הנימוק: (הזוויות מול הצלעות השוות). C = E = 40° .)180° (סכום הזוויות במשולש הוא D = 180° - 40° - 80° = 60° 39 3 9 .∆ETKבמשולש EK . לא, אין נתונים לגבי הצלע I ) א .∆EKD≅∆PTB . כן, I ) ב . D = B , K = T , E = P .II .∆LKN≅∆EDP . כן, I ) ג . K = D , N = P , L = E .II .∆DEKבמשולש DK- ו EK . לא, אין נתונים לגבי הצלעות I ) ד 40 4 0 .∆AEBו- ∆ABCמשמש כצלע משותפת לשני המשולשים AB א) הקטע ב) לא, כי על-סמך שוויון של שתי צלעות לא ניתן לקבוע חפיפת משולשים.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=