-286כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות משולשים; לא חופפים.2 ה) ו) כן . א) כן ב) לא ג) כן ד) כן ה) לא, הם חופפים לפי משפט החפיפה הראשון ו) כן Ⅱ 28 2 8 ∆ABC≅∆EKF ג) לא ד) כן, ∆ABC≅∆KNM ב) כן, ∆ABC≅∆DEF א) כן, ו) לא ∆ABC≅∆LKF ה) כן, 29 2 9 לפי משפט החפיפה השני ∆ABC≅∆MKL . הנימוק: LM=ס"מ 9.1 ,KL =ס"מ 6.92 .)35° (הצלעות מול הזווית בת KL = BC =ס"מ 6.92 (ז.צ.ז.), ולכן, )49° (הצלעות מול הזווית בת LM = CA =ס"מ9.1 30 3 0 , ולכן:180° . הנימוק: סכום הזוויות במשולש הוא PT=ס"מ 2.7 ,PE =ס"מ 7.78 . B = 180° - 30° - 140° = 10° , T=180° - 10° - 140°=30° לפי משפט החפיפה השני (ז.צ.ז.). לכן: ∆ABC≅∆PET המשולשים חופפים, כלומר: )30° (הצלעות מול הזווית בת PE = AB =ס"מ7.78 )10° (הצלעות מול הזווית בת PT = AC =ס"מ2.7 31 3 1 , ולא לידה. EP מול הצלע T . לא, כי הזוויות לא מונחות מול הצלעות השוות בהתאמה, שהרי I ) א .∆KPT≅∆EDA . כן, I ) ב .K = E ,PK = DE ,KT = EA .II .∆BEN≅∆DPK . כן, I ) ג . N = K ,EN = PK ,BN = DK .II בין שתי הזוויות הנתונות AB מונחות מול זוויות שונות, שהרי DE - ו AB . לא, כי הצלעות I ) ד .מול אחת הזוויות הנתונות במשולש האחר DE- במשולש האחד, ו 32 3 2 , זוויות קדקודיות שוות. EPT = KPA א) ב) לא, כי על-סמך שוויון של צלע אחת וזווית אחת לא ניתן לקבוע חפיפת משולשים. לפי משפט החפיפה השני (ז.צ.ז.). ∆EPT≅∆KPA ג) כן, .TP = PA , כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות: E= K ) ד . T = A , כי הן הצלעות שמול הזוויות השוות:EP = KP . APK = TPE , כי הן הצלעות שמול הזוויות השוות:AK = TE 33 3 3 .∆ACEו- ∆ABDמשמשת כזווית משותפת לשני המשולשיםA א) ב) לא, כי על-סמך שוויון של שתי זוויות לא ניתן לקבוע חפיפת משולשים. לפי משפט החפיפה השני (ז.צ.ז.). ∆ABD≅∆ACE ג) כן, . A, כי הן הצלעות שמול הזווית המשותפתEC = DB ד) . B = C , כי הן הצלעות שמול הזוויות השוות:AD = AE .AC=AB : , כי הן הזוויות שמול הצלעות השוות AEC = ADB
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=