-267כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © III I I לפניכם הרישום המסודר של ההוכחה הנדרשת בשאלה. העתיקו למחברתכם והשלימו. טענה נימוק (ז- זווית) _______ =A נתון (צ- צלע) OT = _______ נתון (ז- זווית) _______ =O זווית משותפת ⇓ ∆OTK≅_______ לפי משפט החפיפה ז.צ.ז, כי אם ________ ושתי ________ שלידה במשולש האחד שוות בהתאמה (אחת לאחת) ל ________ ושתי ________ שלידה במשולש האחר, המשולשים חופפים. ⇓ TK = _______ במשולשים חופפים הצלעות שוות בהתאמה. מש"ל הסבר .∆DKE ו - ∆ABCנתונים שני משולשים שווים זה לזה; והקטעים AB - ו DK נתון כי הקטעים שווים זה לזה. AC - ו DE .CE - ו BK בנוסף נתון השוויון בין הקטעים שוות זו לזו.A ו - Dהוכיחו כי הזוויות : כתיבת הנתונים.שלב א' .∆DKE ו- ∆ABC נתון: DK = AB DE = AC CE = BK ____________ D = A צ"ל: : תוכנית העבודה.שלב ב' ✔ ✔ כדי להוכיח שהזוויות שוות נוכיח כי שני המשולשים חופפים. ✔ ✔ .AB - ו DK על - פי הנתון קיים שוויון בין הצלעות ✔ ✔ .AC - ו DE על - פי הנתון קיים שוויון בין הצלעות ✔ ✔ לקטעים השווים KC מתקבל על - ידי חיבור הקטע המשותף BC - ו KE השוויון בין הצלעות .BK - ו CE ✔ ✔ על - סמך השוויון של שלוש הצלעות ניתן לחפוף את המשולשים לפי משפט החפיפה צ.צ.צ. ✔ ✔ , שהרי במשולשים חופפים הזוויות שוות בהתאמה. A = D מחפיפת המשולשים ניתן לקבוע כי A B C D E K
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=