-264כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © שלב ב': תוכנית העבודה. קביעת תוכנית פעולה לצורך ההוכחה. ניתן לנסח אותה בעל-פה, אלא אם כן תינתן בתרגיל הנחיה לרשום את התוכנית. שלב ג': כתיבת ההוכחה. רישום ההוכחה, ובה יש לנמק לגבי כל טענה אם היא נובעת מהנתון שבתרגיל או מטענה קודמת שנכונותה ידועה. : כתיבת הנתונים.שלב א' PK = EK נתון: TK = RK ____________ P = E צ"ל: : תוכנית העבודה.שלב ב' לפני שרושמים את ההוכחה יש לקרוא היטב את התרגיל ולהחליט לגבי האסטרטגיה להוכחה. נציג כאן דוגמה לשיקולים לצורך קביעת תוכנית העבודה. כפי שציינו, אין צורך לכתוב את התוכנית אלא אם כן יידרש הדבר בתרגיל. ✔ ✔ . נוכל לקבוע ששוויון זה נכון, אם נצליח להוכיח את החפיפה בין שני P = E צריך להוכיח כי המשולשים שבסרטוט. ✔ ✔ לצורך החפיפה נבדוק את הנתונים. נתון ששתי צלעות של המשולש האחד שוות בהתאמה לשתי הצלעות של המשולש השני. נבדוק את הזווית הכלואה ביניהן. ✔ ✔ כלואות בין שתי הצלעות בשני המשולשים. זוויות אלה קדקודיות, EKRו- PKTהזוויות ולכן שוות זו לזו. תזכורת: y y הגדרה: זוויות צמודות. שתי זוויות, שלהן שוק אחת משותפת וקדקוד משותף, ושתי השוקיים האחרות נמצאות על ישר אחד. .)β ו - α (הזוויות הצמודות בסרטוט הן: y y .180° משפט: סכום זוויות צמודות שווה ל - α + β = 180° y y הגדרה: זוויות קדקודיות. שני ישרים, החותכים זה את זה, יוצרים ארבע זוויות; וכל שתי זוויות, שאינן צמודות זו לזו, נקראות זוויות קדקודיות. .β ו - δ , α ו - γ בסרטוט הזוויות הקדקודיות הן: y y משפט: זוויות קדקודיות שוות זו לזו. β = δ , α = γ αβ α β δ γ
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=