54 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים ב. ערך מוחלט בסעיף זה נגדיר את המושג ערך מוחלט. נמצא את ערכו המוחלט של מספר נתון, ונמצא מספר/ים שערכם המוחלט נתון. הסבר ודוגמה פתורה – ערך מוחלט דוגמה – ערך מוחלט א. על ציר המספרים שלפניכם ממוקמים שני מספרים A ו- B . ב. א. רשמו דוגמה לערכים שיכולים להתאים ל- A ול- B . ג. :)< ,= ,>( ב. הוסיפו סימן יחס מתאים ד. )1( B _____ A )2( |A| ____ |B| )3( |A| ____ B פתרון: א. בשאלה זו נסתמך על מראית עין ו/או נמדוד באמצעות סרגל. הנקודה A נמצאת משמאל לאפס, ולכן היא מייצגת מספר שלילי. הנקודה B נמצאת מימין לאפס, ולכן היא מייצגת מספר חיובי. הנקודה B קרובה יותר לאפס מאשר הנקודה A . לכן נוכל לרשום למשל, שהנקודה B מייצגת את המספר 1 , ואילו הנקודה + A מייצגת למשל את המספר .-2 ב. 1( ) מספר שלילי הוא תמיד קטן יותר ממספר חיובי, ו לכן: B > A . 2( ) ערך מוחלט מייצג את מרחקו של המספר מ נקודת האפס. הנקודה B קרובה יותר לנקודת ה אפס מאשר הנקודה A . כלומר מרחק הנקודה B מנקודת האפס קטן יותר ממרחק הנקודה A מנקודת האפס. לכן: |A| > |B| . • למרחק של מספר מנקודת האפס קוראים ערך מוחלט של המספר, ומסמנים אותו באמצעות הסימון | | . למשל: |−8|=8 , |0|=0 , |+15|=15 • הערך המוחלט של מספרים נגדיים שווה. למשל: |−2| = |+2| = 2 • ערך מוחלט של מספר חיובי או שלילי הוא תמיד מספר חיובי . • ערך מוחלט של אפס הוא אפס, כלומר ערך מוחלט הוא תמיד אי- שלילי (חיובי או אפס).
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=