442 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים .63 חברה הנדסית מייצרת דגמים קובייתיים מודולריים המורכבים משני סוגי בלוקים שצורתם קוביות בגודל זהה : • בלוקים אדומים : עשויים ממתכת. המשקל של כל בלוק אדום הוא 8 ק"ג . • בלוקים צהובים : עשויים מחומר מוקצף קל. המשקל של כל בלוק צהוב הוא . 1 ק"ג לפניכם שלושת המבנים הראשונים בסדרת הדגמים : • מבנה :1 מורכב מ קובייה הבנויה מבלוק אחד אדום, ש עטוף בבלוקים צהובים ויוצרים יחד מבנה קובייתי שאורך מקצועו 2 בלוקים . • מבנה 2: מורכב מ מבנה קובייתי הבנוי מ- 4 בלוקים אדומים, שעטופים ב בלוקים צהובים ויוצרים יחד מבנה קובייתי שאורך מקצועו 3 בלוקים . א. מצא ו את המשקל הכולל (בקילוגרמים) של מבנה .1 ב. רשמו ביטויים אלגבריים לייצוג מספר הבלוקים במבנה שבמקום ה- : i. מספר הבלוקים האדומים. ii . מספר הבלוקים הכולל. iii . מספר הבלוקים הצהובים. ג. רשמו ביטוי אלגברי ל משקל הכולל (בקילוגרמים), של המבנה שבמקום ה- . ד. משטח האחסון במפעל מסוגל לשאת עומס מרבי של 500 ק"ג. האם מותר להניח על המשטח את מבנה 4 בסדרה? נמקו באמצעות חישוב מתאים . ב. הצבה בביטויים אלגבריים שיש בהם יותר ממשתנה אחד בסעיף זה נלמד להציב ערך מספרי בביטוי אלגברי שיש בו יותר מ משתנה אחד ולמצוא את הערך המספרי המתקבל. הסבר ודוגמה פתורה – הצבה בביטוי אלגברי שיש בו יותר ממשתנה אחד נגר בונה פרגולות מלבניות, וגובה מחיר של 500 שקלים למ"ר. נסמן ב- וב- את ממדי הפרגולה המלבנית. א. בנו ביטוי אלגברי שיתאר את ה מחיר שגובה הנגר עבור בניית פרגולה. ב. רשמו את המחיר שגובה הנגר עבור פרגולות שממדיהן: )1( = ′ מ 3, = ′ מ 4 )2( = ′ מ 3, = ′ מ 3 פתרון: א. ה ביטוי האלגברי למציאת שטח מלבן שממדיו הם ו- הוא: ∙ . הנגר גובה מחיר של 500 שקלים למ"ר. לכן נכפול את השטח במחיר למ"ר ונקבל: 500 ∙ ∙ . תשובה : הביטוי האלגברי שמתאר את ה מחיר שגובה הנגר עבור בניית פרגולה הוא: 500 .
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=