107 © כל הזכויות שמורות – יצחק שלו & אתי עוזרי – מתמטיקה לכיתה ז' – חלק א' – אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים ב. ( ,4 − 1 2 )B ד. ( )1.5 ,-3.5 D ו. ( ,-0.5 − 1 2 )T ב. צורות גיאומטריות במערכת צירים מורחבת בסעיף זה נעסוק ב צורות ג י אומטריות במערכת צ ירים ובחישוב היקפן ושטחן. דוגמה פתורה – ריבוע במערכת צירים מורחבת צ לעותיו של הריבוע ABCD מקבילות לצירים . נתון: ( )2 ,-3 A . נתון ששטח ה ריבוע הוא 36 יח"ר. כל אחד מקדקודי הריבוע מונח ברביע אחר. א. מצאו את שיעורי הקדקודים החסרים של הריבוע. ב. מצאו את היקף הריבוע. פתרון: א. נתון: ( )2 ,-3 A . • הצלע AB מקבילה לציר ה- x , ולכן = =−3 . שטח הריבוע הוא 36 יח"ר. לכן צלע הריבוע היא .' 6 יח הקדקוד B נמצא משמאל ל קדקוד A , ו לכן נסיק: = −6=2−6=−4 , כלומר: ( )-4 ,-3 B . • הצלע BC מקבילה לציר ה- y , ו לכן: = =−4 . נתון ש כל אחד מקדקודי הריבוע מונח ברביע אחר, ולכן ה קדקוד C נמצא מעל ה קדקוד B ולא מתחתיו. אורך הצלע BC הוא .' 6 יח לכן: = +6=−3+6=3 , כלומר: ( )-4 ,3 C . • הצלע CD מקבילה לציר ה- x , ולכן = =3 . • הצלע AD מקבילה לציר ה- y , ולכן = =2 . ניתן למצוא את גם על- ידי הוספה של 6 יח' לשיעור ה- x של הנקודה C . כלומר ( )2 ,3 D . תשובה: ( )2 ,3 D )-4 ,3( , C )-4 ,-3( , B . ב. למציאת היקף הריבוע נמצא את אורך אחת הצלעות, למשל: אורך הצלע AB . )2 ,-3( A )-4 ,-3( , B . לשתי הנקודות A ו- B יש אותו שיעור y , ולכן: AB= − =2−(−4)= ′ יח 6 היקף הריבוע הוא: 6 ∙ 4= ′ יח 24 תשובה : היקף הריבוע ABCD הוא .' 24 יח ביישומון שלפניכם תוכלו לתרגל מרחק בין 2 נקודות.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=