312 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י"ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 4 בפארק שעשועים בנו על קרקע מישורית מסלול טיפוס בצורת פרבולה. , כמתואר B ומסתיים בנקודה A המסלול מתחיל בנקודה בסרטוט שלפניכם. בנו למסלול עמוד תמיכה אנכי מבטון. עמוד התמיכה מתחיל ,D (ראשית הצירים) ומסתיים בנקודה O בקרקע בנקודה שנמצאת על המסלול. .y = –x2 + 2x + 8 הפונקציה המתארת את המסלול היא נמצא על הקרקע, ומתאר את המרחק (במטרים) x ציר ה- מעמוד התמיכה. מתאר את גובה המסלול (במטרים). y ציר ה- . א .)OD מצאו את גובה עמוד התמיכה ( . ב .AB מצאו את אורך הקטע .B לנקודת המקסימום וממנה ירדה אל הנקודה A מעיין טיפסה מנקודה . ג מצאו את הגובה המקסימלי של המסלול. (1) ( 2) באיזה תחום נמצאת מעיין על המסלול במגמת עלייה? כדי לחזק את המסלול בנו עמוד תמיכה אנכי נוסף, באותו הגובה של עמוד הבטון (הקו המקווקו שבסרטוט). . ד מצאו את המרחק בין שני עמודי התמיכה. . 5 תמר הכינה לאחותה מתנה: היא קנתה קופסה בצורת מנסרה משולשת, שבסיסה משולש שווה-צלעות. את הקופסה היא מילאה בסוכריות (ראו תמונה). ס"מ. 7 סמ"ר, וגובהה 84.87 שטח בסיס המנסרה הוא . א מצאו את נפח הקופסה. ס"מ. 14 אורך צלע המשולש הוא . ב ) מהו היקף בסיס המנסרה? 1( ( 2) מהו שטח הפנים של המנסרה (ללא מכסה)? תמר קנתה צלופן כדי לעטוף את המתנה. משטח הפנים (ללא המכסה) של המנסרה שבסיסה משולש. 40% גודל הצלופן הנדרש לתמר גדול ב- . ג מהו שטח הצלופן הדרוש לעטיפת המתנה? y x גובה המסלול המרחק האופקי A B O D
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=