214 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © שינוי בממד אחד או יותר של הגופים הבאים: תיבה (כולל שינוי בממד אחד או יותרבפרק זה נתמקד במצבים מחיי היום יום, שבהם נעשה קובייה), מנסרה ישרה (שבסיסה משולש), גליל ישר, חרוט ישר, כדור ופירמידה (שבסיסה מלבן – כולל ריבוע, משולש). נחשב את הנפח ו/או שטח המעטפת ו/או שטח הפנים של הגוף לאחר השינוי, או להפך. .237 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' דוגמה פתורה – שינוי בממד נתון בריכה ביתית עשויה בצורת גליל ישר. ס"מ. 45 מ', וגובהה 1 רדיוס הבריכה הוא . א מ', בכמה מ"ק יגדל נפח המים 0.2 אם רדיוס הבריכה יגדל ב- המקסימלי שבבריכה? . ב , בכמה מ"ק יקטן: 10% אם רדיוס הבריכה הנתונה יקטן ב- ( 1) נפח המים המקסימלי שבבריכה? ( 2) שטח המעטפת של הבריכה? פתרון: . א מ'), הוא: 0.45 ס"מ ( 45 מ' וגובהה 1 נפח המים המקסימלי בבריכה, שרדיוסה V = π ∙ R2 ∙ h V = π ∙ 12 ∙ 0.45 V = מ"ק 1.41 מ'. לכן: 0.45 ). גובהה של הבריכה לא השתנה ונותר 1+0.2 מ' ( 1.2 לאחר השינוי הרדיוס גדל ל- V = π ∙ 1.22 ∙ 0.45 V = מ"ק 2.03 .2.03 ‒ 1.14 = מ"ק 0.89 נפח המים המקסימלי בבריכה גדל ב: מ"ק. 0.89 תשובה: נפח המים המקסימלי בבריכה גדל ב- . ב מ"ק. 1.41 מ', הוא: 0.45 מ' וגובהה 1 מצאנו שנפח המים המקסימלי בבריכה הנתונה, שרדיוסה (1) מ'. לכן: 0.45 ). גובהה של הבריכה לא השתנה ונותר 1 ∙ 0.9 = 0.9 מ' ( 0.9 לאחר השינוי הרדיוס קטן ל- V = π ∙ 0.92 ∙ 0.45 V = מ"ק 1.14
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=