194 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א בסיס הפירמידה הוא מלבן. נסרטט את הבסיס ונסמן עליו את הנתונים. .BO = DO = ס"מ 2.5 , ולכן: אלכסוני המלבן חוצים זה את זה .DB = DO + BO = 2.5 + 2.5 = ס"מ 5 כלומר: • :ΔDBC לפי משפט פיתגורס ב- DC נמצא את אורך BC2 + DC2 = DB2 32 + DC2 = 52 9 + DC2 = 25 /‒9 DC2 = 16 ⇒ DC = ס"מ 4 • נמצא את שטח הבסיס המלבני של הפירמידה: S = 3 ∙ 4 = סמ"ר 12 • . v s h 3 ס"מ. נציב בנוסחה לחישוב נפח הפירמידה: 6 גובה הפירמידה הוא v 12 6 3 ⇒ V = סמ"ק 24 סמ"ק. 24 תשובה: נפח הפירמידה הוא . ב ס"מ. 4 בסיס הפירמידה הוא משולש שווה-צלעות, שאורך צלעו הוא נסרטט את הבסיס ונסמן עליו את הנתונים. במשולש שווה-צלעות הגובה לצלע הוא גם תיכון. .DB = CD = ס"מ 2 כלומר: • :ΔADB לפי משפט פיתגורס ב- AD נמצא את אורך הגובה AD2 + DB2 = AB2 AD2 + 22 = 42 AD2 + 4 = 16 /‒4 AD2 = 12 ⇒ AD = ס"מ 3.46 • נמצא את שטח בסיס המשולש של הפירמידה: S = גובה לאותה צלע ∙ צלע 2 = 4 346 2 ⋅ . = סמ"ר 6.92 • . v s h 3 ס"מ. נציב בנוסחה לחישוב נפח הפירמידה: 5 גובה הפירמידה הוא v 692 5 3 . ⇒ V = סמ"ק 11.53 סמ"ק. 11.53 תשובה: נפח הפירמידה הוא 2.5 3 O A D B C A D B C 4 4 2 2 4
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=