178 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א ס"מ. 26 ס"מ, אורך הקו היוצר הוא 10 רדיוס הבסיס של החרוט הישר הוא • . M R נמצא את שטח המעטפת של החרוט לפי הנוסחה: M = π ∙ 10 ∙ 26 = סמ"ר 816.4 • .F = M + π ∙ R2 נמצא את שטח הפנים של החרוט לפי הנוסחה: F = 816.4 + π ∙ 102 = סמ"ר 1130.4 סמ"ר. 1130.4 סמ"ר, ושטח הפנים שלו הוא 816.4 תשובה: שטח המעטפת של החרוט הישר הוא . ב ס"מ. 8 ס"מ, ורדיוסו הוא 15 נתון שגובה החרוט הוא • :ΔAOB באמצעות משפט פיתגורס נמצא את אורך הקו היוצר ב- AO2 + OB2 = AB2 152 + 82 = AB2 225 + 64 = AB2 AB2 = 289 ⇒ AB = ס"מ 17 ס"מ. 17 כלומר, אורך גובה הקו היוצר של החרוט הוא • . M R נמצא את שטח המעטפת של החרוט לפי הנוסחה: M = π ∙ 8 ∙ 17 = סמ"ר 427.04 • .F = M + π ∙ R2 נמצא את שטח הפנים של החרוט לפי הנוסחה: F = 427.04 + π ∙ 82 = סמ"ר 628 סמ"ר. 628 סמ"ר, ושטח הפנים שלו הוא 427.04 תשובה: שטח המעטפת של החרוט הישר הוא יח"ל) 3 נוסחאות חרוט ישר (מתוך נוסחאון הגוף סרטוט שטח מעטפת )M( שטח פנים )F( נפח )V( חרוט ישר הוא רדיוס הבסיס R הוא הקו היוצר הוא גובה החרוט h h R M = π ∙ R ∙ ℓ F = M + π ∙ R2 V R h 2 3 8 15 A B O ℓ
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=