159 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © פתרון: . א .ΔABC נסרטט את הגובה לבסיס במשולש שווה-השוקיים • במשולש שווה-שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון לבסיס. .BD = DC = ס"מ 5 לכן מתקיים: • מתקיים: ΔADC לפי משפט פיתגורס ב- DC2 + AD2 = AC2 52 + AD2 = 132 25 + AD2 = 169 AD2 = 144 ⇒ AD = ס"מ 12 S = 10 12 2 ⋅ = סמ"ר 60 שטח המשולש הוא: • . V=S∙h . נציב בנוסחה של נפח מנסרה ישרה שבסיסה משולש: x גובה המנסרה מסומן ב- הוא גובה המנסרה) h הוא שטח הבסיס, S( V = 60 ∙ x סמ"ק. 60x תשובה: נפח הגבינה הוא . ב סמ"ק. לכן: 180 נתון שנפח הגבינה הוא • 180 = 60 ∙ x /:60 x = ס"מ 3 ס"מ. 3 תשובה: גובה הגבינה, שצורתה מנסרה ישרה שבסיסה משולש, הוא . ג כדי למצוא את שטח הפנים של המנסרה הישרה שבסיסה משולש, נמצא תחילה את שטח המעטפת שלה: • הוא גובה המנסרה). h הוא היקף הבסיס, P( M = h ∙ P M = h ∙ P M = 3 ∙ (10 + 13 + 13) = סמ"ר 108 • הוא שטח הבסיס). S הוא שטח המעטפת, M( F = M + 2S נמצא את שטח הפנים של המנסרה: F = 108 + 2 ∙ 60= סמ"ר 228 • משטח הפנים של הגבינה. לכן שטח הנייר הדרוש הוא: 25% לאריזה נדרש נייר, ששטחו גדול ב- 228 ∙ 1.25 = סמ"ר 285 סמ"ר. 285 תשובה: שטחו של הנייר הדרוש לעטיפת הגבינה הוא . 39 כריכים זהים, שצורתם מנסרה ישרה שבסיסה משולש 2 בתמונה מופיעים (הנתונים בתמונה בס"מ). . א מה נפחו של כריך אחד? . ב מה שטח המעטפת של כריך אחד? D A B C 13 13 5 5 10 12 6 12
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=