140 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק ב' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה פתורה – מציאת ממד חסר – תיבה וקובייה ) לפי הנתונים המופיעים בסרטוט (בס"מ). x תיבות. מצאו את האורך החסר של המקצוע ( 3 לפניכם א. x קובייה סמ"ק 64 הנפח הוא ב. 4 x 5 תיבה סמ"ר 126 שטח המעטפת הוא ג. 4 x 10 תיבה סמ"ר 164 שטח הפנים הוא פתרון: . א .x סמ"ק. נסמן את אורך המקצוע של הקובייה ב- 64 נפח הקובייה הוא .V = a3 נציב בנוסחת נפח הקובייה: 64 = x3 ⇒ x = ס"מ 4 ס"מ. 4 תשובה: אורך מקצוע הקובייה הוא . ב ס״מ. נתון גם שטח המעטפת של התיבה שהוא 4 ס״מ, 5 נתונים אורכי שני מקצועות הבסיס של התיבה: .x סמ"ר. נסמן את גובה התיבה ב- 126 ס"מ. 7 תשובה: גובה התיבה הוא . ג ס"מ). 10 ס"מ), ונתון אורך גובה התיבה ( 4 נתון האורך של אחד ממקצועות הבסיס ( .x סמ"ר. נסמן את האורך החסר של המקצוע ב- 164 נתון גם שטח הפנים של התיבה שהוא שטח המעטפת של התיבה לא נתון, לכן ניעזר בנוסחה המלאה של שטח הפנים: F = 2(a ∙ b + b ∙ h + a ∙ h) 164 = 2(x ∙ 4 + 4 ∙ 10 + x ∙ 10) 164 = 2 ∙ (40 + 14x) 164 = 80 + 28x / ‒ 80 84 = 28x / : 28 x = ס"מ 3 ס"מ. 3 תשובה: האורך החסר של מקצוע הבסיס הוא דרך א' הגובה. ∙ היקף בסיס התיבה = שטח המעטפת .(4 + 5) ∙ 2 = ס"מ 18 היקף הבסיס הוא: x= 126 18 = ס"מ 7 הוא: (x) הגובה דרך ב' נציב בנוסחה של שטח המעטפת: M = 2(a ∙ h + b ∙ h) 126 = 2(4 ∙ x + 5 ∙ x) 126 = 2 ∙ 9x 126 = 18x / : 18 x = 7
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=