57 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © שתי הדיאגרמות ממחישות את הצורך להתייחס גם לפיזור הציונים. סטיית התקן (פיזור הציונים ביחס לממוצע) באפשרות א' גדולה מסטיית התקן באפשרות ב'. ניתן לראות שבאפשרות ב' ציונו של התלמיד גבוה משמעותית ביחס לציוני השכבה, בעוד שבאפשרות א' ציונו גבוה יחסית לממוצע, אך יש ציונים גבוהים ממנו. מקרה זה ודומים לו ממחישים את הצורך לבדוק את הציון תוך התייחסות לשני ערכים – הממוצע וסטיית התקן, ובזה עוסק ציון התקן. בפרק זה נלמד כיצד לחשב את ציון התקן ולנתח את התוצאה. לציון התקן יש גם חשיבות כאשר רוצים להשוות בין ערכים השייכים להתפלגויות שונות, כפי שנראה בהמשך הפרק. נגדיר: של ערך מסוים של משתנה הוא מספר סטיות התקן שהערך מרוחק מהממוצע.ציון תקן של המשתנה מחושב בעזרת הנוסחה: x של ערך z , ציון התקן s וסטיית התקן x בהתפלגות שבה הממוצע z x x s = − . יח״ל 3 בנוסחאון הנוסחה מופיעה דוגמה מ"ר. 4 מ"ר, וסטיית התקן היא 95 בשכונה מסוימת השטח הממוצע של הדירות הוא . א דירות בשכונה. לגבי כל דירה מצאו את ציון התקן המתאים לשטחה. 4 לפניכם שטחיהן של 1) ( מ"ר 83 2) ( מ"ר 103 3) ( מ"ר 95 4) ( מ"ר 97 . ב לגבי כל דירה הסבירו את המשמעות של ציון התקן שהתקבל. פתרון: . א . z x x s = − נציג את החישוב למציאת ציון התקן של שטח כל אחת מהדירות בעזרת הנוסחה: 1) ( z= = − − 83 95 4 3 z= = − 103 95 4 2 뽄翷 믠 z= = − 95 95 4 0 䃰 z= = − 97 95 4 1 2 , וציון 0 הוא (3) , ציון התקן של דירה 2 הוא (2) , ציון התקן של דירה −3 הוא (1) תשובה: ציון התקן של דירה . 1 2 הוא (4) התקן של דירה . ב קטן מהשטח הממוצע של הדירות (1) הוא ציון תקן שלילי. משמעותו ששטח דירה (−3) - ציון התקן (1) דירה סטיות תקן. 3 בשכונה ב- גדול מהשטח הממוצע של הדירות (2) הוא ציון תקן חיובי. משמעותו ששטח דירה 2 - ציון התקן (2) דירה סטיות תקן. 2 בשכונה ב- שווה לשטח הממוצע של הדירות בשכונה. (3) , משמעותו ששטח דירה 0 - ציון התקן (3) דירה
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=