244 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 77 חברים החליטה לצאת לטיול. למימון הטיול היה על כל אחד 24 קבוצה של שקלים. 80 לשלם מארגן הטיול רצה לעודד את חברי הקבוצה להביא חברים נוספים, ולכן שלח מסרון ובו כתוב: "צרפו חברים נוספים. כל חבר שיצטרף יוזיל את המחיר בשני שקלים לכל מטייל". לקבוצה ההתחלתית.שיצטרפו את מספר החברים החדשים x נסמן ב- . א איזו פונקציה מבין הפונקציות הבאות מתארת את סכום הכסף, שיאסוף מארגן הטיול מהמטיילים, חברים חדשים? x אם יצטרפו 1) ( y = 80 − 2x 2) ( y = (24 + x)(80 − 2x) 3) ( y = (24 + x)(80 − x) 4) ( y = (24 + x) + (80 − 2x) הפרבולה בסרטוט מתארת את הפונקציה שקיבלתם. . ב ?x מדוע, לדעתכם, לא מסורטט החלק של הפרבולה שנמצא מתחת לציר . ג האם, לדעתכם, החלק המקווקו שבסרטוט מתאים לתנאי השאלה? אם לא – מדוע? אם כן - מה משמעותו? . ד אם לא יתווסף לקבוצה הראשונית חבר נוסף, מהו הסכום שייאסף לטיול? . ה מתארת )C ,M ,A(איזו נקודה מבין הנקודות המסומנות על הגרף את המצב בסעיף ד'? הסבירו. ו . היא נקודת מקסימום של הפרבולה, ושיעור M נתון: הנקודה .y . מצאו את ערכו של 8 שלה הוא x ה- . ז טענות, חלק מהן נכונות. ציינו אילו טענות נכונות. נמקו. 6 לפניכם 1) ( שקלים. 2048 אנשים, הסכום שייאסף יהיה 8 אם יתווספו לקבוצה 2) ( שקלים. 8 אנשים, הסכום שייאסף יהיה 2048 אם יתווספו לקבוצה 3) ( שקלים. 8 שקלים, אזי כל אחד מהיוצאים לטיול שילם 2048 אם ייאסף סכום כסף של 4) ( שקלים. 2048 הסכום הגבוה ביותר שאפשר לאסוף לטיול הוא 5) ( שקלים. 2048 חברים חדשים, אזי סכום הכסף שייאסף יהיה גדול מ- 10 אם יתווספו לקבוצה 6) ( שקלים. 2048 חברים חדשים, אזי סכום הכסף שייאסף יהיה קטן מ- 10 אם יתווספו לקבוצה . ח .1080 הוא C של הנקודה y נמצאת על הפרבולה. שיעור ה- C הנקודה .x הציבו בפונקציה שבחרתם ומצאו את ערכו של . ט שקלים? 1080 כמה חברים חדשים הצטרפו, אם הסכום שנאסף הוא שכרו של המדריך הוא הסכום שייאסף מהמשתתפים בטיול. י . חברים להתווסף לקבוצה? 8 האם, לדעתכם, כדאי למדריך לאפשר ליותר מ- y סך-כול הכסף שייאסף (בשקלים) x מספר החברים שהתווספו M(8 , ?) 40 −24 C(? , 1080) A
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=