231 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 64 סלע גדול הותז מלוע של הר געש ויצר במעופו צורה של פרבולה, . y x x =− + 1 36 2 5 3 שמשוואתה מתאר x לוע הר הגעש הונח בראשית הצירים. ציר ה- y את המרחק האופקי (במטרים) מלוע הר הגעש, וציר ה- מתאר את גובה המסלול שעשה הסלע (במטרים). . א מהו הגובה המקסימלי מעל לוע הר הגעש, שאליו הגיע הסלע במעופו? . ב באיזה מרחק מלוע ההר היה הסלע כאשר הגיע בשנית לגובה לוע ההר? . ג מ' מלוע ההר. 39 הסלע נחת בנקודה הנמוכה ב- מהו המרחק האופקי של הסלע מלוע ההר? . ד היה במגמת ירידה? x היה הסלע במגמת עלייה? עבור אילו ערכי x עבור אילו ערכי . ה היה הסלע בגובה הנמוך מלוע ההר? x עבור אילו ערכי . 65 בתמונה מצולם מבנה, שבחזיתות שלו יש קשתות זהות בצורת פרבולה. מניחים את אחת הקשתות (הפרבולה) על מערכת צירים, מתלכד עם הקרקע. x כך שציר ה- . y x x =− + 1 4 2 7 4 נתון שהפונקציה שמתארת את הקשת היא: . א מהם שיעורי הקדקוד של הקשת (הפרבולה)? מהי משוואת ציר הסימטריה? . ב של הנקודות, שבהן נוגעת הקשת בקרקע? x מהם שיעורי ה- . ג x הקשת בעלייה? עבור אילו ערכי x עבור אילו ערכי הקשת בירידה? הדלת ממוקמת באופן סימטרי ביחס לציר הסימטריה של הקשת (הפרבולה). מ'. 1 רוחב הדלת הוא . ד .x , שהן קצות הדלת המונחות על ציר ה- B ו- A מצאו את שיעורי הנקודות . ה קצות המשקוף של הדלת מונחים על הקשת (הפרבולה). מהו גובה הדלת? x המרחק האופקי (מ׳) y הגובה (מ׳) y (מ׳) x (מ׳) A B
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=