20 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © באמצעות האחוז/ההסתברות ניתן להעריך את גודל האוכלוסייה או חלקים מהאוכלוסייה. הערכה זו אפשרית, אם יש נתון מספרי לגבי גודל האוכלוסייה הנבדקת או חלק ממנה. מקרה א' תלמידים. 1000 הציונים במבחן מסוים מתפלגים נורמלית. למבחן ניגשו .90 מהתלמידים קיבלו ציון גבוה מ- 16% , שהרי: 90 תלמידים קיבלו ציון גבוה מ- 160 ניתן להסיק ש- 100% ↔ 1000 ⇒ x= = ⋅ 16 1000 100 160 16% ↔ x מקרה ב' הציונים במבחן מסוים מתפלגים נורמלית. .60 מכלל התלמידים שניגשו למבחן, קיבלו ציון נמוך מ- 30% תלמידים, המהווים 180 תלמידים, שהרי: 600 ניתן להסיק שלמבחן ניגשו בסך-הכול 100% ↔ x ⇒ x= = ⋅ 180 100 30 600 30% ↔ 180 שימו לב! כאשר מתבקשים למצוא את גודל האוכלוסייה או חלקים מהאוכלוסייה, מתקבלים ערכים מקורבים גם אם הם מספרים טבעיים. כל הכללים שציינו בסעיף הקודם תקפים גם לגבי עקומה זו. • .100% הוא x בין גרף ההתפלגות הנורמלית וציר ה-השטח הכולל • השטח כולו חולק לאזורים, ובתוכם רשומים האחוזים בהתאם להתפלגות (באחוזים) של ערכי המשתנה. • .x ביחס לציר העובר דרך הממוצע סימטריתהעקומה • , כלומר מתלכדים.השכיח, החציון והממוצע הם בעלי אותו ערךבהתפלגות נורמלית דוגמה בקבוצת נבדקים גדולה נמצא כי מספר פעימות הלב במנוחה מתפלג נורמלית פעימות בדקה. 10 פעימות בדקה וסטיית תקן של 70 עם ממוצע של . א ?85 ל- 75 באיזה אחוז מהנבדקים מספר פעימות הלב בדקה הוא בין . ב ?85 ל- 65 באיזה אחוז מהנבדקים מספר פעימות הלב בדקה הוא בין . ג בוחרים באקראי נבדק. מהי ההסתברות שמספר פעימות הלב שלו בדקה ?55 נמוך מ- . ד אנשים. מהי ההערכה שניתן להסיק מנתון זה לגבי מספר הנבדקים, שיש להם 1600 קבוצת הנבדקים מנתה פעימות לב בדקה? 95 יותר מ-
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=