195 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . 12 לפניכם גשר שצורתו פרבולה. מתלכד עם גובה פני הקרקע. x התמונה הונחה על מערכת צירים, כך שציר ה- −1 2 3 4 −1 4 −2 3 −3 2 −4 1 x (מ׳) y (מ׳) 1 0 A(−3 , 0) . א מהו הגובה המקסימלי של הגשר מעל פני הקרקע? .A)−3 , 0( מטייל ראשון מגיע אל הגשר ועומד בנקודה עומד מטייל שני. מרחק המטייל השני מהמדריך שווה למרחק B בראש הגשר עומד המדריך. בנקודה המטייל הראשון מהמדריך. . ב ?B מהם שיעורי הנקודה . ג באיזה תחום יהיה המטייל הראשון, כאשר הוא מטפס על הגשר? באיזה תחום יהיה כאשר הוא יורד מהגשר? . 13 השער שבתמונה בנוי משתי "כנפיים" סימטריות, והוא נפתח במרכזו. חלקו העליון של השער הוא בצורת פרבולה. מתלכד x מניחים את התמונה על מערכת צירים, כך שציר ה- מתלכד עם ציר הפתיחה השמאלי y עם הקרקע, וציר ה- של השער. . א מהו הגובה המקסימלי של השער? . ב מה רוחב כל "כנף" של השער? מה רוחב השער כולו? נעשו חיזוקים לציר הפתיחה של השער. A)0 , 1.9(בנקודה .B אותם חיזוקים נעשו גם בנקודה נמצאות במרחקים שווים ממרכז השער (שבו ה"כנפיים" של השער נפתחות). B ו- A הנקודות . ג ?B מהם שיעורי הנקודה .B לנקודה A ציפור מטיילת על החלק העליון של השער מהנקודה . ד באיזה תחום תהיה הציפור כל זמן שהיא מטפסת על חלקו העליון של השער? באיזה תחום תהיה הציפור כשהיא יורדת מחלקו העליון של השער? 1 0.5 2 1.5 2.5 1 3 2 4 y (מ׳) x (מ׳) B A
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=