147 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © .ד מרובעים בסעיף זה נשתמש במצב ההדדי של שני ישרים לפתרון שאלות העוסקות במרובעים, כולל חישובי השטח וההיקף של מרובעים. דוגמה פתורה – מלבן וריבוע .D)−9 ,4( ,C)3 , 10( ,B)6 ,4( הוא מלבן. נתון: ABCD . א .AB מצאו את משוואת הישר . ב .A מצאו את שיעורי הקדקוד . ג הוא ריבוע? נמקו. ABCD האם המלבן פתרון: . א מלבן, ABCD .AB נמצא תחילה את שיפוע הישר AB , ולכן למציאת משוואת הישר B)6 , 4( נתונה הנקודה • . לישרים מקבילים יש אותו שיפוע, ולכן נמצא שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילותמכאן שיש בו .AB , השווה לשיפוע הישר DC תחילה את שיפוע הישר m y y x x = − − 2 1 2 1 mDC = = = − − − − − 4 10 9 3 6 12 1 2 ⇒ m m AB DC = = 1 2 • :m= 1 2 והשיפוע B)6 , 4( לפי הנקודה AB נמצא את משוואת הישר y − y1 = m (x − x1) y x − = − 4 6 1 2 ( ) y x − = − + 4 1 2 3 / 4 y x = + 1 2 1 . y x = + 1 2 1 היא: AB תשובה: משוואת הישר . ב .BC המקבילה ל- AD . נמצא את משוואת AD ו- AB הוא נקודת החיתוך של צלעות המלבן A הקדקוד • :BC נמצא תחילה את השיפוע של m y y x x = − − 2 1 2 1 mBC = = =− − − − 4 10 6 3 6 3 2 ⇒ mAD = mBC = −2 • :m = −2 והשיפוע D)−9 , 4( לפי הנקודה AD נמצא את משוואת הישר y − y1 = m(x − x1) y x A D(−9 , 4) C(3 , 10) B(6 , 4)
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=