117 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י״ב - חלק א׳ - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © דוגמה . א .2 ושיפועו )−1 , 4( מצאו את משוואת הישר, העובר בנקודה . ב מצאו את נקודות החיתוך של הישר עם הצירים. פתרון: . א דרך א' – שימוש בנוסחה .2 והשיפוע )−1 , 4( נציב בנוסחה את שיעורי הנקודה y − y1 = m(x − x1) y − 4 = 2 ∙ (x − (−1)) y − 4 = 2(x + 1) y − 4 = 2x + 2 /+4 y = 2x + 6 דרך ב' – הצבה במשוואת הישר המפורשת • .m = 2 . נתון שהשיפוע הוא y = mx + b הישר המבוקש הוא מהצורה .y = 2x + b לכן משוואת הישר היא • נמצאת על הישר, לכן היא מקיימת את משוואתו.)−1 ,4(הנקודה :b נציב את שיעורי הנקודה ונמצא את 4 = 2 ∙ (−1) + b 4 = −2 + b /+2 b = 6 .y = 2x + 6 :b = 6 ואת m = 2 את השיפוע y = mx + b נציב במשוואת הישר המפורשת .y = 2x + 6 תשובה: משוואת הישר היא . ב על y . לכן נמצא את נקודת החיתוך עם ציר ה- 0 שלה הוא x , שיעור ה- y • כל נקודה, הנמצאת על ציר ה- במשוואת הישר. x = 0 ידי הצבה של y = 2 ∙ 0 + 6 ⇒ y = 6 ⇒ (0 , 6) • על x . לכן נמצא את נקודת החיתוך עם ציר ה- 0 שלה הוא y , שיעור ה- x כל נקודה, הנמצאת על ציר ה- במשוואת הישר. y = 0 ידי הצבה של 0 = 2x + 6 ⇒ −6 = 2x ⇒ x = −3 ⇒ (−3 , 0) .)−3 , 0( היא x , ונקודת החיתוך עם ציר ה- )0 , 6( היא y תשובה: נקודת החיתוך עם ציר ה- במשוואת הישר, x = 0 ניתן להציב y עם ציר ה- y = mx + b הערה: כדי למצוא את נקודת החיתוך של הישר .)0 , b( היא y כמתואר בסעיף ב׳, אך ניתן להשתמש בכך שנקודת החיתוך עם ציר ה- )−1 , 4( ↓ ↓ (x1 , y1) m = 2 ⇐
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=