91 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © • מ'. 30 של המשולש ישר-הזווית: AC היתר .54 + 37.68 + 30 = מ' 121.68 ההיקף החיצוני של המרחב הוא: מ'. 121.68 תשובה: ההיקף החיצוני של המרחב הוא . ד נחשב את אורכו של כל אחד מהמסלולים. (1) • מ'. 121.68 לפי החישוב בסעיף ג' ההיקף של כל המרחב הוא .5 ∙ 121.68 = מ' 608.4 פעמים כל המרחב הוא: 5 ההיקף של • היקף הצורה המורכבת מהריבוע והמשולש הוא: 3 ∙ 18 + 24 + 30 = מ' 10 8 .6 ∙ 108 = מ' 648 פעמים הצורה הוא: 6 ההיקף של תשובה: אם נוי רוצה לרוץ לאורך מסלול קצר יותר, עליה לבחור במסלול, מ'. 648 < ' מ 608.4 פעמים, כי: 5 שבו תקיף את כל המרחב ( 2) נתון שמהירות הריצה של נוי שונה, אם היא רצה במסלול שהוא קטע ישר לבין מסלול שהוא קשת מעגל. • המסלול שבו היא מקיפה את הריבוע והמשולש מורכב רק מקטעים ישרים. )(1) מ' (מסעיף 648 אורך המסלול הוא המהירויות נתונות בקמ"ש, ולכן יש להמיר את המרחקים לק"מ. מ׳ 648 = ק״מ 0.648 , ולכן: מ׳ 1000 = ק״מ 1 , ונקבל: T S V = קמ"ש. נחשב את הזמן לפי הנוסחה 12 מהירותה T=0648 12 . = שעות 0.054 = דקות 3.24 • כדי לחשב את זמן הריצה של הקפת כל המתחם יש לחלק אותו לקטעים ישרים ולקשת, ולהתחשב במהירויות השונות. ✔ .3 ∙ 18 + 30 = מ' 84 אורך הקטעים הישרים בהיקף של המתחם הוא: פעמים, ולכן האורך הכולל של הקטעים הישרים הוא: 5 נוי מתכוונת להקיפו .5 ∙ 84 = מ' 420 = ק"מ 0.4 2 קמ"ש, לפי 12 נחשב את הזמן הדרוש לריצה לאורך הקטעים הישרים בלבד, במהירות של . T= 042 12 . = שעות 0.035 = דקות 2.1 , ונקבל: T S V = הנוסחה: ✔ AB פעמים הקשת 5 מ' (חושב בסעיף ב'), והאורך הכולל של 37.68 הוא AB אורך הקשת .5 ∙ 37.68 = מ' 188.4 = ק"מ 0.19 הוא: , T S V = קמ"ש לפי הנוסחה: 10 נחשב את הזמן הדרוש לריצה על הקשתות במהירות של T=019 10 . = שעות 0.019 = דקות 1.14 ונקבל: .2.1 + 1.14 = דקות 3.24 הקפות מלאות לאורך כל המתחם, הוא: 5 הזמן הכולל, הדרוש לנוי כדי לעשות דקות, ולכן אין העדפה של מסלול אחד על פני 3.24 המסלולים הזמן זהה ושווה ל- 2 תשובה: ב- המסלול האחר. B C E D A 24 18 18 18 30 דקות 60 = שעה 1
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=