90 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © בחירת מסלולים .כדאי לבחור של הליכה/ריצה/שחייה וכו' כדי לקבוע באיזה מבין המסלולים שני מסלולים או יותרבפרק זה יוצגו המסלולים יהיו מורכבים מקטעים (כולל צורות גיאומטריות בסיסיות או מורכבות) ו/או ממעגלים או מחלקי מעגלים. בשאלות ייעשה שימוש בנוסחה לחישוב זמן, מהירות ודרך ובהמרת יחידות. .105-104 התשובות לתרגילים בפרק זה – בעמ' דוגמה פתורה תלמידי כיתה י' תכננו מרחב בצורת משולש ישר-זווית. על אחד הניצבים שלו בנו חצי מעגל, ועל הניצב האחר בנו ריבוע. מ'. 30 הוא AC מ', ואורך היתר 18 אורך צלע הריבוע הוא . א .AB מצאו את אורך הניצב . ב .AB מצאו את אורך הקשת . ג מצאו את ההיקף החיצוני של המרחב. . ד קמ"ש בקטעים הישרים. 12 קמ"ש בחצי המעגל, ובמהירות של 10 נוי רצה במהירות של פעמים את הריבוע 6 פעמים או להקיף 5 נוי מתלבטת האם להקיף את המרחב כולו .)A ← C ← D ← E ← B ← A והמשולש ישר-הזווית ( ( 1) הקצר יותר?המסלולאיזה מסלול כדאי לנוי לבחור, אם היא מעוניינת לרוץ לאורך ( 2) הקצר יותר?הזמןאיזה מסלול כדאי לנוי לבחור, אם היא מעוניינת לרוץ במשך פתרון: . א מ'. 18 מ' ואורך אחד הניצבים הוא 30 הוא משולש ישר-זווית, שבו אורך היתר הוא ∆ABC משולש .במשפט פיתגורסכדי לחשב את אורך הניצב השני ניעזר AB2 + BC2 = AC2 AB2 + 182 = 302 AB2 + 324 = 900 ⇒ AB2 = 576 ⇒ AB = 24 מ'. 24 הוא AB תשובה: אורך הניצב . ב מ'. 12 היא מחצית מעגל שרדיוסו AB הוא קוטר המעגל , לכן הקשת AB הניצב . 1 2 2 12 ⋅ ⋅π⋅ = מ' 37.68 נחשב את אורכה: . 1 2 24 ⋅π⋅ = = מ' 37.68 ניתן להציב ישירות את הקוטר: מ'. 37.68 הוא AB תשובה: אורך הקשת . ג ההיקף החיצוני מורכב מ: • .3 ∙ 18 = מ' 54 צלעות ריבוע: 3 • מ'. 37.68 :AB קשת B C E D A
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=