189 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © . א מה הממדים החיצוניים של פס המדבקות הריבועיות? . ב מה הממדים הפנימיים של פס המדבקות הריבועיות? ס"מ. 20 ס"מ ו- 15 אורכי אלכסוני המעוין הם . ג כמה מדבקות בצורת מעוין הדביקה הדר, אם היא הקפידה להדביק אותם כך, שהאלכסונים הארוכים שלהם מקבילים לצלע הארוכה של המסגרת? . ד מצאו את שטח המעוין. . ה מהו השטח שמכסות כל המדבקות שהודבקו, והן בצורת מעוין? ו . איזה חלק משטח המלבן הפנימי מכוסה במדבקות? פתרון: . א ס"מ באורך 30 ס"מ מכל כיוון. לכן יש להפחית 15 ס"מ. רוחב השוליים הוא 85 × ס"מ 120 ממדי החלון הם: .120 – 30 = ס"מ 90 ,85 – 30 = ס"מ 55 וברוחב, כלומר: ס"מ. 55 × ס"מ 90 תשובה: הממדים החיצוניים של מסגרת המדבקות הריבועיות הם: . ב ס"מ מהאורך וגם מהרוחב של הממדים 10 ס"מ. לכן יש להפחית 5 אורך הצלע של כל מדבקה ריבועית הוא .90 – 10 = ס"מ 80 ,55 – 10 = ס"מ 45 החיצוניים של המסגרת, כלומר: ס"מ. 45 × ס"מ 80 תשובה: הממדים הפנימיים של המסגרת הם . ג ס"מ. המעוינים מסודרים כך שהאלכסונים הארוכים שלהם 20 ס"מ ו- 15 אורכי אלכסוני המעוין הם מעוינים, הצמודים לצלע הארוכה 4 מקבילים לצלע הארוכה של המסגרת. לכן בתוך המסגרת נכנסים מדבקות 12 . בסך הכול היא הדביקה (45 : 15 = 3) מעוינים, הצמודים לצלע הקצרה 3 , ו- (80:20=4) .(4 ∙ 3 = 12) מדבקות בצורת מעוין. 12 תשובה: הדר הדביקה . ד . לכן שטח המעוין הוא: מחצית מכפלת האלכסוניםניתן לחשב את שטח המעוין לפי הנוסחה: .S= ⋅ 20 15 2 = סמ"ר 15 0 סמ"ר. 150 תשובה: שטח המעוין הוא . ה סמ"ר, לכן השטח הכולל של המדבקות הוא: 150 מדבקות, שטח כל מדבקה הוא 12 הודבקו .12 ∙ 150 = סמ"ר 180 0 סמ"ר. 1800 תשובה: השטח שמכסות המדבקות בצורת מעוין הוא ו . שטח המלבן הפנימי מחושב לפי ממדיה הפנימיים של המסגרת שחושבו בסעיף ב': סמ"ר. 1800 . שטח כל המדבקות שבצורת מעוין חושב בסעיף קודם והוא S = 45 ∙ 80 = סמ"ר 360 0 . 1800 3600 1 2 = לכן החלק שמכסים המעוינים משטח המלבן הפנימי הוא: תשובה: חצי משטח המלבן הפנימי מכוסה במדבקות.
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=