12 כל הזכויות שמורות - יצחק שלו & אתי עוזרי - מתמטיקה לכיתה י׳- אשכול התמצאות במישור ובמרחב - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תזכורת • במשולש שווה-שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון לבסיס. AB = AC , AE ⊥ BC ⇒ BE = EC • יישומון להמחשת הקשר בין הגובה לבסיס והתיכון לבסיס במשולש שווה-שוקיים על-ידי גרירת קדקודי המשולש שביישומון: דוגמה פתורה .)AB = AC הוא שווה-שוקיים ( ∆ABC המשולש ס"מ. 15 הוא AB אורך השוק ס"מ. 12 הוא גובה לבסיס ואורכו AD . א .BD סמנו את הנתונים בסרטוט ומצאו את אורך הקטע . ב .DC מצאו את אורך הקטע . ג .∆ABC מצאו את היקף המשולש פתרון: . א .BD = ס״מ x נסמן: מתקיים: ∆ABD במשולש משפט פיתגורסלפי x2 + 122 = 152 x2 + 144 = 225 x2 = 81 (הפתרון השלילי נפסל) x = ס"מ 9 ס"מ. 9 הוא BD תשובה: אורך הקטע . ב , ולכן מתקיים:הגובה לבסיס במשולש שווה שוקיים הוא גם תיכון לבסיס .BD = DC = ס"מ 9 ס"מ. 9 הוא DC תשובה: אורך הקטע . ג .AB = AC = ס"מ 15 הוא שווה שוקיים, ולכן: ∆ABC המשולש BC = BD + DC = 9 + 9 = ס"מ 1 8 :∆ABC נמצא את היקף המשולש P = 15 + 15 + 18 P = ס"מ 48 ס"מ. 48 הוא ∆ABC תשובה: היקף המשולש A E B C B C A D C D B A 15 12 x
RkJQdWJsaXNoZXIy NDA4MTM=