עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-137- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות 23 2 3 x + y = 69 y = x + 25 ג) y = x + 25 ב) , אינסוף פתרונות x + y = 69 א) שקלים. 47 שקלים; מחיר ספר: 22 ד) מחיר מחברת: 24 2 4 4x + 7y = 96 y = x - 2 ג) y = x - 2 ב) 4x + 7y = 96 א) פחיות. 8 פחיות, בארגז הקטן: 10 ד) בארגז הגדול: 25 2 5 6x + 11y = 46 x = 2y א) ק"ג אפרסקים. 2 ק"ג תפוחים, 4 ב) 26 2 6 סמ"ר 25 סמ"ר ג) 24 ב) ס"מ 8 ס"מ ו - 3 א) 27 2 7 במערכת המשוואות: y = 1 ו- x = 2 . א) נציב את I 4 · 2 + 1 = 9 9 = 9 9 = 9 ⇒ ⇒ 3 · 2 – 2 · 1 = 4 6 – 2 = 4 4 = 4 הוא הפתרון של מערכת המשוואות. (2 , 1) השוויונות נכונים, ולכן ) ב במשוואה x ) לקבלת אגף שמאל של המשוואה החדשה מחברים את הביטויים עם ה- 1( במשוואה הראשונה והשנייה. y הראשונה והשנייה, וכן מחברים את הביטויים עם ה- לקבלת אגף ימין של המשוואה החדשה מחברים את המספרים המופיעים במשוואה הראשונה והשנייה. במשוואה החדשה: y = 1 ו- x = 2 ) נציב 2( 7 · 2 – 1 = 13 ⇒ 14 – 1 = 13 ⇒ 13 = 13 הוא הפתרון של המשוואה. (2 , 1) מתקבל שוויון, ולכן ) ג ) לקבלת המשוואה הראשונה במערכת החדשה כופלים כל איבר, המופיע במשוואה 1( , כלומר: 3 הראשונה במערכת המקורית, ב- 4x · 3 , y · 3 , 9 · 3 12x + 3y = 27 ומקבלים: לקבלת המשוואה השנייה במערכת החדשה כופלים כל איבר, המופיע במשוואה השנייה , כלומר: (–2) במערכת המקורית, ב- 3x · (–2) , –2y · (–2) , 4 · (–2) –6x + 4y = –8 ומקבלים: במערכת החדשה: y = 1 ו- x = 2 ) נציב 2( 12 · 2 + 3 · 1 = 27 24 + 3 = 27 27 = 27 ⇒ ⇒ –6 · 2 + 4 · 1 = –8 –12 + 4 = –8 –8 = –8 הוא הפתרון של מערכת המשוואות. (2 , 1) השוויונות נכונים, ולכן