עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-136- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות ונקבל: 3 – 2y את הביטוי x ) נציב במשוואה השנייה במקום 2( 5 ( 3 – 2y) – 4y = 36 15 – 10y – 4y = 36 15 – 14y = 36 / –15 –14y = 21 / : (–14) y = –1.5 במשוואה y = –1.5 , ניתן להציב x . כדי למצוא את ערכו של y מצאנו את ערכו של הראשונה או השנייה. לנוחיות החישוב נציב במשוואה הראשונה: y = –1.5 ⇒ x = 3 – 2 · (–1.5) = 3 + 3 = 6 . (6 , –1.5) הפתרון הוא ) ג .)4( במשוואה השנייה, כלומר דרך y נוח יותר לבודד את בפרק הבא נלמד לפתור מערכת משוואות מסוג זה בדרך נוחה יותר, אך הפעם נפתור אותה באמצעות שיטת ההצבה. נבודד באחת המשוואות את אחד הנעלמים, כלומר נביע את אחד הנעלמים באמצעות הנעלם השני, ואת הביטוי שיתקבל נציב במשוואה השנייה, בדומה לתרגילים שבסעיף ב'. במשוואה השנייה: y הדרך הנוחה ביותר היא לבודד את הנעלם 2y - 6x = - 2 ⇒ 2y = 6x - 2 / : 2 ⇒ y = 3x - 1 . 4x - 5y = - 6 y = 3x - 1 ניתן לרשום את המערכת הנתונה באופן הבא: . (1,2) נפתור מערכת זו כמו בסעיף ב', ונקבל את הפתרון . (1,2) תשובה: הפתרון הוא ( - 5,7) ו) (1,1) ה) (5,2) ד) (7,2) ג) (4,1) ב) (8,4) א) .19 (3,1) יב) ( - 2, - 5) יא) ( - 3,1) י) (4,2) ט) (1,3) ח) (1, - 10) ז) (4, - 1) ה) ( - 5,7) ד) ( - 2, - 1) ג) ( - 1,1) ב) (2,3) א) .20 (2, - 3) י) ( - 3, - 5) ט) (1.5,2.5) ח) ( - 4, - 3) ז) ( - 3,5) ו) (4, - 1) טו) (3, - 2) יד) (1,2) יג) (2, - 6) יב) (7,3) יא) (1,0) יח) (5,2) יז) (2,1) טז) 21 2 1 y = 6 , x = 10.5 ; y = 7 , x = 9 ; y = 3 , x = 15 , 2x + 3y = 39 א) שקלים 12 ג) 2x + 3y = 39 y = 5 ב) 22 2 2 . y 3 1 7 = , x = 3 ; 5x + 7y = 37 א) שקלים 3.5 ד) 5x + 7y = 37 x = 2.5 ג) ב) אינסוף פתרונות