עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-90- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © 6 6 . מייצג את המספר הקטן מבין שני מספרים, x . 4 , וההפרש ביניהם שווה ל - 2 סכום שני מספרים שווה ל - מייצג את המספר הגדול. y - ו . א בנו מערכת משוואות המתאימה לשאלה. . ב . y = mx + b הציגו כל אחת מהמשוואות שבמערכת בצורת . ג סרטטו את שני הישרים שבסעיף ב' במערכת צירים אחת, ומצאו את הפתרון למערכת המשוואות שבסעיף ב'. . ד , שעבורו שווים ערכי הפונקציות שבמערכת המשוואות. x בנו משוואה למציאת הערך של (הדרכה: הסתמכו על מערכת המשוואות שבסעיף ב'.) . ה בסעיף ד'? x - מהו ערך ה ו . שמצאתם בסעיף ה'? x - , המתאים לשתי המשוואות, עבור ה y - מהו ערך ה . ז מהי מסקנתכם על סמך הסעיפים ג', ה' ו - ו'? 7 7 . 2x + y = 2 נתונה מערכת המשוואות הבאה: y - x = - 4 . א הציגו את מערכת המשוואות כך, שכל אחת מהמשוואות תהיה הייצוג האלגברי של קו ישר מהצורה . y = mx + b . ב פתרו את מערכת המשוואות בצורה גרפית (על-ידי סרטוט שני הישרים ומציאת נקודת החיתוך שלהם). . ג פתרו את מערכת המשוואות בצורה אלגברית (על-ידי השוואת ערכי הפונקציות). 8 8 . לפניכם מערכות של משוואות. I I . פתרו את המערכות של המשוואות בדרך גרפית. II I I על-ידי פתרון מערכות המשוואות בדרך אלגברית. I אמתו את התשובה שקיבלתם בסעיף א. - x + y = 5 2x + y = - 4 ג. x + y = 5 3x - y = 3 ה. y - x = 0 y + x = 2 ב. 3x + y = 3 x + y = 5 ד. 2x + y = 6 y - 3x = 6 ו. y - 3x = 0 y + 3x = 6 - x + 4 = 2x + 7 / - 2x , - 4 נפתור את המשוואה. - x - 2x = 7 - 4 - 3x = 3 / : ( - 3) x = - 1 באחת המשוואות המרכיבות את המערכת. x = - 1 נציב y כדי למצוא את הערך המשותף x = - 1  y = - ( - 1) + 4 = 1 + 4 = 5  y = 5 הוא הפתרון של ( - 1,5) . כלומר: 5 , השווה ל - y מקבלות שתי הפונקציות אותו ערך של x = - 1 עבור מערכת המשוואות, ותוצאה זו קיבלנו גם בדרך א'.