עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-84- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות n מספר עצי התפוח מספר עצי הברוש 3 9 24 4 16 32 5 25 40 6 36 48 12 144 96 n n 2 8n ) ב ), ולכן 10 2 = 100 (כי 10 , אז מספר עצי התפוח בשורה הוא 100 אם מספר עצי התפוח הוא ; 80 . (8 · 10 = 80) 80 מספר עצי הברוש הוא ) ג n = 8 או n =0 ⇐ n(n – 8) = 0 ⇐ n 2 – 8n = 0 ⇐ n 2 = 8n עצים מכל סוג. 64 שווה מספר עצי התפוח למספר עצי הברוש: ,n = 8 אם אינו מתאים. n = 0 הפתרון ) ד . 3 , ומספר עצי הברוש יגדל פי 9 : מספר עצי התפוח יגדל פי (4) התשובה הנכונה היא ) ה ) לא נכון 4( ) לא נכון 3( ) נכון 2( ) נכון 1( 43 4 3 א) האורכים של צלעות המלבן הם בעלי ערך חיובי, ולכן הם לא יכולים להיות מיוצגים על-ידי הכיוון . x השלילי של ציר ה- . y שטח המלבן הוא בעל ערך חיובי, ולכן הוא לא יכול להיות מיוצג על-ידי הכיוון השלילי של ציר ה- מכאן שהגרף, המייצג את הקשר בין צלע המלבן לשטחו של המלבן, נמצא רק ברביע הראשון. ) ב .y = 8x – x 2 או y = x (8 – x) ) ג . (8 , 0) , (0 , 0) בהסתמך על הסרטוט: .) 8x – x 2 = 0 (או אחרת: x (8 – x) =0 של הנקודות הוא פתרון של המשוואה x שיעור ה- ) ד הנקודות הללו מייצגות מלבנים "תיאורטיים", כלומר מלבנים שלא קיימים, שהרי לא קיים מלבן סמ"ר. 0 ס"מ ושטחו 8 ס"מ ו- 0 שאורכי צלעותיו ) ה 8 ס"מ ל- 0 ס"מ נע בין 16 כן. בהסתמך על הסעיף הקודם ניתן לקבוע, כי אורך צלע המלבן שהיקפו תהיה הצלע השנייה בעלת ערך ,(x > 8) ס"מ 8 ס"מ (כי אם נניח שאחת מצלעות המלבן גדולה מ- של הנקודות המונחות על הגרף הם x וזה לא ייתכן.) אנו רואים ששיעורי ה- ,(8 – x < 0) שלילי . 8 ל- 0 בין ו ) ; שני המלבנים חופפים. (6 , 12) , (2 , 12) . (8 – 2 = 6) ס"מ 6 ס"מ, אזי הצלע השנייה היא 2 הסבר: אם צלע המלבן היא . (8 – 6 = 2) ס"מ 2 ס"מ, אזי הצלע השנייה היא 6 אם צלע המלבן היא ס"מ, כלומר מדובר בזוג מלבנים 6 ס"מ ו- 2 בשני המקרים מדובר במלבן, שאורכי צלעותיו הם חופפים. ) ז . (5 , 15) ו- (3 , 15) לדוגמה: סמ"ר. 15 ס"מ, ושטחם 5 ס"מ ו- 3 שני המלבנים חופפים; אורכי צלעותיהם ) ח סמ"ר. 16 ס"מ ושטחו 4 ריבוע; אורך צלעו