עבודת קיץ - ח' - ב' - רמה מצומצמת

-79- כל הזכויות שמורות - אתי עוזרי & יצחק שלו - מתמטיקה לכיתה ח' - אין לשכפל ללא אישור בכתב מהמחברים © תשובות תשובות - טכניקה אלגברית 1 1 . ) סכום שטחי המלבנים א'-ד' שווה לשטח המלבן הנתון, מכיוון שהמלבנים א'-ד' נוצרו 1( ) . א I מהמלבן הנתון. סמ"ר; 6 סמ"ר; שטח מלבן ב': 2 סמ"ר; שטח מלבן א': 24 ) שטח המלבן הנתון: 2( סמ"ר. 12 סמ"ר; שטח מלבן ד': 4 שטח מלבן ג': 24 = 2 + 6 + 4 + 12 ⇒ 24 = 24 II I I (3 + 2) · (6 + 4) = 3 · 6 + 3 · 4 + 2 · 6 + 2 · 4 א) משה צודק; ) שטח המלבן הגדול 1( ) ב (a b)(c d) ac ad bc bd + + = + + + )2( סכום שטחי המלבנים שטח המלבן הגדול המרכיבים את המלבן הגדול ) ג כאל מספר, והשתמש בחוק הפילוג לצורך פתיחת סוגריים. (a+b) בדרך א' התייחס משה לביטוי כאל ביטוי בתוך סוגריים, ושוב השתמש בחוק הפילוג. a+b לאחר מכן התייחס משה ל- (a + b) (c + d) = (a + b) c + (a + b) d = ac + bc + ad + bd כאל מספר, והשתמש בחוק הפילוג לצורך פתיחת (c + d) בדרך ב' התייחס משה לביטוי כאל ביטוי בתוך סוגריים, ושוב השתמש בחוק c + d סוגריים. לאחר מכן התייחס משה ל- הפילוג. (a + b) (c + d) = a (c + d) + b (c + d) = ac + ad + bc + bd בשתי הדרכים התקבלה אותה התוצאה, כי לפי חוק החילוף בחיבור שני הביטויים שווים. ac + bc + ad + bd = ac + ad + bc +bd –x 2 + 3x + 10 ג) x 2 + 7x + 12 ב) x 2 + 6x + 5 . א) III 2x 2 + 5x – 3 ו) –x 2 + 5x – 6 ה) –x 2 + 7x – 12 ד) a 2 + 2a - 8 ד) x 2 + 10x + 21 ג) x 2 + 6x + 5 ב) x 2 + 5x + 6 א) .2 10 - 7x + x 2 ח) - 24 + 11x - x 2 ז) b 2 + b - 2 ו) - y 2 - y + 20 ה) - x 2 + 6x - 9 יב) x 2 + 8x + 16 יא) y 2 - 9y + 14 י) - x 2 + 6x - 5 ט) ab - 4a + 3b - 12 טו) xy + 4x - 5y - 20 יד) a 2 - 4 יג) 6x 2 + 7x + 2 יח) 6x 2 - 7x - 3 יז) k - 4 - ck + 4c טז) 4x 2 - 9 כא) - 18x 2 + 15x - 2 כ) - 6x 2 + 5x + 4 יט) 12a + 20ab - 3 - 5b כד) - 3xy - x - 27y - 9 כג) 2a 2 + 3a - 5 כב) xy + 2x - 5y - 10 ב) xy א) .5 סמ"ר 72 ב) 80 - 2a - a 2 א) .4 x 2 + 7x + 12 . 3 - 15y - 4 ו) 3x + 2 ה) 2x - 5y + 2 ד) - 33 ג) 5x - 24 ב) x - 13 א) .6 10a + 25 ג) a 2 + 10a + 25 ב) a 2 א) .8 39 ג) x 2 + 10x ב) x 2 + 10x + 24 א) .7 י) אין פתרון –1 ט) 2 ח) –0.2 ז) 5 ו) 0 ה) 2 1 3 ד) 5 ג) 7.5 ב) –3 א) .9 מ"ר 225 ב) (b + 10)(b - 6) = b 2 א) .11 12 ב) (x - 4)(x + 6) = x 2 א) .10 12 1 2 ס"מ 16 ג) a 2 + 8a + 15 ב) a 2 א) 13 1 3 סמ"ר 21 ג) x(10 - x) = (10 - x)(x - 1) + 7 ב) 10 - x א) מספר מספר